【題目】如圖，已知與是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為，較小銳角為，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn)、、、在同一條直線上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，將圖（1）中的繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為______．（保留根號(hào)）

【答案】

【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B=∠DEF=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC=CE，然后判斷出△BCE是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠BCE=60°，然后求出∠EFG=30°，再求出∠EGF=90°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出EF，EG，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得FG的長(zhǎng)．

解：∵△ACB與△DFE全等，較小銳角為30°，
∴∠B=∠DEF=90°-30°=60°，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BC=CE，
∴△BCE是等邊三角形，
∴∠BCE=60°，
∴∠EFG=90°-60°=30°，
∴∠EGF=180°-30°-60°=90°，
∵斜邊長(zhǎng)為10cm，
∴EF=DE=×10=5cm，
EG=EF=×5=cm，
在Rt△EFG中，FG===．
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑是4，點(diǎn)A,B,C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）若此方程的一個(gè)根為1，求的值；

（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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【題目】如圖，中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與、重合），連接，作，交線段于

（1）當(dāng)時(shí)， ；

（2）當(dāng)等于多少度時(shí)，≌？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）能成為等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O經(jīng)過(guò)菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、C、D，且與AB相切于點(diǎn)A

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)G在弧BD上，連接AG，交CD于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)G的直線交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且EG=EK．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)都在軸上，點(diǎn)都在直線上，，且，分別是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則的面積是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，左右兩幅圖案關(guān)于y軸對(duì)稱，右圖案中的左右眼睛的坐標(biāo)分別是(2，3)，(4，3)，嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2，1)，(4，1)．

(1)試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)從對(duì)稱的角度來(lái)考慮，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣得到的；

(3)直接寫(xiě)出右圖案中的嘴角左右端點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩車從A地駛向B地，甲車比乙車早出發(fā)2h，并且甲車在途中休息了0.5h，甲、乙兩車離A地的距離y(km)與甲車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，下列說(shuō)法：

①乙車速度比甲車慢；②a=40；③乙車比甲車早1.75小時(shí)到達(dá)B地．

其中正確的有(　　)

A.0個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.3個(gè)

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