如圖所示，一根長2a的木棍(AB)，斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P．若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．

(1)請判斷木棍在滑動的過程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化？并簡述理由．

(2)在木棍滑動的過程中，當(dāng)它滑動到什么位置時，△AOB的面積最大？簡述理由，并求出面積的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)不變．理由：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，因?yàn)樾边匒B的長不變，所以斜邊上的中線OP不變．

　　(2)當(dāng)△AOB的斜邊上的高h(yuǎn)等于中線OP時，△AOB的面積最大．

　　如圖，若h與OP不相等，

　　

　　則總有h＜OP．

　　根據(jù)三角形的面積公式，

　　當(dāng)h與OP相等時，△AOB的面積最大．

　　此時，

　　所以△AOB的最大面積為a2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

本學(xué)期開學(xué)初，學(xué)校體育組對九年級某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測試，根據(jù)測試成績制作了下面兩幅統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)本次測試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？

(2)本次測試的平均分是多少分？

(3)通過一段時間的訓(xùn)練，體育組對該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行第二次測試，測得成績的最低分為3分，且得4分和5分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問：第二次測試中，得4分、5分的學(xué)生各有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

某研究性學(xué)習(xí)小組，為了了解本校七年級學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時間(時間以整數(shù)記．單位：分鐘)，對本校的七年級學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)(時間)進(jìn)行整理，分成五個時間段，繪制成條形統(tǒng)計圖(如圖所示)，請結(jié)合統(tǒng)計圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)這個研究性學(xué)習(xí)小組抽取的樣本容量是多少？

(2)在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時間超過120分鐘的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？

(3)這次調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在了五個時間段中的哪一段？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如果一個正方形的面積是6，那么它的邊長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫三角形和平行四邊形．

(1)使三角形的三邊長分別為3，，．

(2)使平行四邊形有一銳角為45°，且面積為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

下列運(yùn)算錯誤的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

等式成立的條件是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北師大版(2012) 八年級上 題型：

你能估測一下我們教室的長、寬、高各是多少米嗎？你能估測或?qū)嶋H測量一下數(shù)學(xué)課本的長、寬和厚度嗎？請你再估算一下我們的教室能放下多少本數(shù)學(xué)書？這些數(shù)學(xué)書可供多少所像我們這樣的學(xué)校的初一年級學(xué)生使用呢？請你對每一個問題給出估測的數(shù)據(jù)，再把估算的過程結(jié)果一一寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙教版(2014) 八年級下 題型：

如果＝1－2a，則

[　　]

A．

a＜

B．

a≤

C．

a＞

D．

a≥

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同步練習(xí)冊答案