如圖，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點(diǎn)P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，∠P=
 
°．
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：（n-2）•180°，可得出∠BCD、∠EDC的和，從而得出相鄰兩外角和，然后根據(jù)角平分線及三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．
解答：解：多邊形的內(nèi)角和定理：（n-2）•180°=540°，
∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，
又∵CP和DP分別是∠BCD、∠EDC的外角平分線，
∴∠PCD+∠PDC=
1
2
（360°-∠BCD-∠EDC）=85°，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：∠CPD=180°-85°=95°．
故答案為：95．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，比較綜合，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
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b
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=
 
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