【題目】若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(﹣2,1),則這個圖象也一定經(jīng)過點( )
A.(﹣ ,1)
B.(2,﹣1)
C.(﹣1,2)
D.(1, )
【答案】B
【解析】解:∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(﹣2,1),
∴1=﹣2k,
解得k=﹣ ;
∴正比例函數(shù)的解析式是y=﹣ x;
A、∵當x=﹣ 時,y≠1,∴點(﹣ ,1)不在該函數(shù)圖象上;故本選項不符合題意;
B、∵當x=2時,y=﹣1,∴點(2,﹣1)在該函數(shù)圖象上;故本選項符合題意;
C、∵當x=﹣1時,y≠2,∴點(﹣1,2)不在該函數(shù)圖象上;故本選項不符合題意;
D、∵當x=1時,y≠ ,∴點(1, )不在該函數(shù)圖象上;故本選項不符合題意.
故答案為:B.
先求出k ,再把各點橫坐標代入解析式,是否等于縱坐標,可判斷出結果.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為2000元、1700元的、兩種型號的空調,如表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售款 | |
種型號 | 種型號 | ||
第一周 | 4臺 | 5臺 | 20500元 |
第二周 | 5臺 | 10臺 | 33500元 |
(1)求、兩種型號的空調的銷售單價;
(2)求近兩周的銷售利潤.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四川雅安發(fā)生地震后,某校學生會向全校1900名學生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動,為了解捐款情況,學會生隨機調查了部分學生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關信息,解答下列是問題:
(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為 ,圖①中m的值是 ;
(2)求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A是雙曲線y= (k>0)在第一象限內的一點,O為坐標原點,直線OA交雙曲線于另一點C,當OA在第一象限的角平分線上時,將OA向上平移 個單位后,與雙曲線在第一象限交于點M,交y軸于點N,若 =2,
(1)求直線MN的解析式;
(2)求k的值.
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【題目】某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少3000元.每天工作8小時,一個月工作25天.月工資底薪800元,另加計件工資.加工1件A型服裝計酬16元,加工1件B型服裝計酬12元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時,加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時.(工人月工資=底薪+計件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時?
(2)一段時間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元.請你運用所學知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?
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【題目】矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點E為AB的中點,將矩形ABCD沿CE折疊,使得點B落到點F的位置.
(1)求證:AF∥CE.
(2)求AF的長度.
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【題目】如圖,是用直尺和圓規(guī)作一個角等于己知角的方法,即作.這種作法依據(jù)的是( )
A.SSSB.SASC.AASD.ASA
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【題目】如圖,正方形的邊,在坐標軸上,點的坐標為.點從點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿軸向點運動;點從點同時出發(fā),以相同的速度沿軸的正方向運動,規(guī)定點到達點時,點也停止運動,連接,過點作的垂線,與過點平行于軸的直線相交于點,與軸交于點,連接,設點運動的時間為秒.
(1)線段 (用含的式子表示),點的坐標為 (用含的式子表示),的度數(shù)為 .
(2)經(jīng)探究周長是一個定值,不會隨時間的變化而變化,請猜測周長的值并證明.
(3)①當為何值時,有.
②的面積能否等于周長的一半,若能求出此時的長度;若不能,請說明理由.
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【題目】綜合與實踐
在數(shù)學活動課上,老師給出如下問題,讓同學們展開探究活動:
問題情境:
如圖(1),在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=a,點D為AB上一點(0<AD< AB),將線段CD繞點C逆時針旋轉90°,得到的對應線段為CE,過點E作EF∥AB,交BC于點F.請你根據(jù)上述條件,提出恰當?shù)臄?shù)學問題并解答.
解決問題:
下面是學習小組提出的三個問題,請你解答這些問題:
(1)“興趣”小組提出的問題是:求證:AD=EF.
(2)“實踐”小組提出的問題是:如圖(2),若將△ACD沿AB的垂直平分線對折,得到△BCG,連接EG,則線段EG與EF有怎樣的數(shù)量關系?請說明理由.
(3)“奮進”小組在“實踐”小組探究的基礎上,提出了如下問題:延長EF與AC交于點H,連接HD,F(xiàn)G.求證:四邊形DGFH是矩形.
提出問題:
(4)完成上述問題的探究后,老師讓同學們結合圖(3),提一個與四邊形DGFH有關的問題.
“智慧”小組提出的問題是:當AD為何值時,四邊形DGFH的面積最大?
請你參照智慧小組的做法,再提出一個與四邊形DGFH有關的數(shù)學問題(提出問題即可,不要求進行解答,但所提問題必須有效)
你提出的問題是:
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