已知（a-1）2 +|ab-2|=0，求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2009)(b+2009)
+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．
考點：有理數(shù)的混合運算,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：由（a-1）2 +|ab-2|=0，得出a=1，b=2，進(jìn)一步代入拆項相互抵消得出答案即可．
解答：解：∵（a-1）2 +|ab-2|=0，
∴a-1=0，ab-2=0
∴a=1，b=2，
∴原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2011
-
1
2012

=1-
1
2012

=
2011
2012
．
點評：此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的混合運算，注意式子的特點，利用拆項得出結(jié)論即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知L1⊥L2，⊙O與L1，L2都相切，⊙O的半徑為1cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與直線L1，L2重合，∠BCA=60°，若⊙O與矩形ABCD沿L1同時向右移動，⊙O的移動速度為2cm，矩形ABCD的移動速度為3cm/s，設(shè)移動時間為t（s）

（1）如圖①，連接OA、AC，則∠OAC的度數(shù)為
 
°；
（2）如圖②，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達(dá)⊙O1的位置，矩形ABCD到達(dá)A1B1C1D1的位置，此時點O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離（即OO1的長）；
（3）在移動過程中，求當(dāng)對角線AC所在直線與圓O第二次相切時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B；半徑為5的⊙O與x軸正半軸相交于點C，與y軸相交于點D、E，點D在點E上方．
（1）若F為
CD
上異于C、D的點，線段AB經(jīng)過點F．
①直接寫出∠CFE的度數(shù)；
②用含b的代數(shù)式表示FA•FB；
（2）設(shè)b≥5
2
，在線段AB上是否存在點P，使∠CPE=45°？若存在請求出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
2
4
x+
2
2
與x軸交于C點，與y軸交于點E，點A在x軸的負(fù)半軸，以A點為圓心，AO為半徑的圓與直線的CE相切于點F，交x軸負(fù)半軸于另一點B．

（1）求⊙A的半徑；
（2）連BF、AE，則BF與AE之間有什么位置關(guān)系？寫出結(jié)論并證明．
（3）如圖②，以AC為直徑作⊙O1交y軸于M，N兩點，點P是弧MC上任意一點，點Q是弧PM的中點，連CP，NQ，延長CP，NQ交于D點，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠CAB=75°，CD為AB邊上的高，AB=2CD，判斷△ABC的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小亮家買了一臺電腦和一套沙發(fā)共消費4560元．電腦價格享受87折優(yōu)惠，沙發(fā)價格也比原價格降價10%，這樣小亮家購買這兩種商品少花640元．小亮家購買電腦和沙發(fā)各消費多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某鐵路橋長1200m，現(xiàn)在有一列火車從橋上通過，測得火車從上橋到完全過橋共用50s，整列火車完全在橋上的時間為30s，則火車的車身長為多少米？速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）2m2-8n2=
 
；
（2）x3-2x2y+xy2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB∥CD，AB=AD，EA=EC，求證：∠1=∠2．

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同步練習(xí)冊答案