【題目】老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個多項(xiàng)式,形式如下:+(﹣3x2+5x7=2x2+3x6

1)求所捂的多項(xiàng)式;

2)若xx=x+3的解,求所捂多項(xiàng)式的值;

3)若x為正整數(shù),x每取一個值,都可以求出所捂多項(xiàng)式的值,請你任取x的幾個值(不要寫在答題紙上),發(fā)現(xiàn)它們之間有一定的規(guī)律,請用含x的式子表示這一結(jié)論:____________=_____________;

4)若所捂多項(xiàng)式的值為729,請直接寫出x的取值.

【答案】1;(2x=4, 9;(3.428-26

【解析】

1)根據(jù)題意列出整式相減的式子,再去括號,合并同類項(xiàng)即可;

2)先求出方程的解,然后代入(1)中求得的所捂的多項(xiàng)式即可;

3)令x12,3,4求出所捂多項(xiàng)式的值,找出規(guī)律即可;

4)根據(jù)第(3)問發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可.

解:(1)﹣2x2+3x6﹣(﹣3x2+5x7)=﹣2x2+3x6+3x2-5x+7x2-2x+1,

即所捂的多項(xiàng)式是:x22x1;

2)解方程x=x+3,得x4,

x22x1422×419,

即若xx=x+3的解,所捂多項(xiàng)式的值是9

3)當(dāng)x1時,x22x11210;

當(dāng)x2時,x22x14411

當(dāng)x3時,x22x19614;

當(dāng)x4時,x22x116819,

由上可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律是所捂多項(xiàng)式的值是代入的正整數(shù)x減去1所得結(jié)果的平方,

x22x1 (x-1)2

4)若所捂多項(xiàng)式的值為729,則(x-1)2729,

x-1±27,

x的值是28-26

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場欲購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共60箱,兩種飲料每箱的進(jìn)價和售價如下表所示。設(shè)購進(jìn)果汁飲料x箱(x為正整數(shù)),且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出,獲得的總利潤為W元(注:總利潤=總售價-總進(jìn)價)。

1)設(shè)商場購進(jìn)碳酸飲料y箱,直接寫出yx的函數(shù)解析式;

2)求總利潤w關(guān)于x的函數(shù)解析式;

3)如果購進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過2100元,那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最多?并求出最大利潤。

飲料

果汁飲料

碳酸飲料

進(jìn)價(元/箱)

40

25

售價(元/箱)

52

32

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人,生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的加工零件個數(shù):

每人加工零件個數(shù)

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

(2)假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件個數(shù)定為260,你認(rèn)為這個定額是否合理?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小強(qiáng)打算找印刷公司設(shè)計(jì)一款新年賀卡并印刷.如圖1是甲印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價方式的說明(包含設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi)),乙公司的收費(fèi)與印刷卡片數(shù)量的關(guān)系如圖2所示.

1)分別寫出甲乙兩公司的收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式.

2)如果你是小強(qiáng),你會選擇哪家公司?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正方形ABCD中,點(diǎn)EF、G分別是邊AD、AB、BC的中點(diǎn),連接EP、FG

1)如圖1,直接寫出EFFG的關(guān)系____________;

2)如圖2,若點(diǎn)PBC延長線上一動點(diǎn),連接FP,將線段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段FH,連接EH

①求證:△FFE≌△PFG;②直接寫出EF、EHBP三者之間的關(guān)系;

3)如圖3,若點(diǎn)PCB延長線上的一動點(diǎn),連接FP,按照(2)中的做法,在圖(3)中補(bǔ)全圖形,并直接寫出EF、EH、BP三者之間的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把一副三角尺按如圖所示的方式拼在一起,已知∠BCE25°

1)圖中∠ACE  度,∠DCB  度;

2)求∠ACD+BCE的度數(shù);

3)如果去掉條件BCE25°”.那么(2)中的結(jié)論還成立嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),按向上.向右.向下.向右的方向依次平移,每次移動一個單位,得到(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF.

(1)求證:四邊形ABEF為菱形;

(2)AE,BF相交于點(diǎn)O,若BF=6,AB=5,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹活動,要求每人植47棵,活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,A4棵;B5棵;C6棵;D7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2).

回答下列問題:

1)在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生?

2)寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù);

3)求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù),并估計(jì)這300名學(xué)生共植樹多少棵?

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