【題目】如圖,線段AB=CD,AB與CD相交于點O,且∠1=60°,CE是由AB平移所得,試確定AC+BD與AB的大小關系,并說明理由.

【答案】AC+BD=AB或AC+BD>AB，理由見解析

【解析】試題分析：根據(jù)平移的基本性質得出AB與CE平行且相等，再根據(jù)三角形的三邊關系得出BE+BD=AC+BD＞DE=AB解答即可．

試題解析：由平移的性質知，AB與CE平行且相等，

所以四邊形ACEB是平行四邊形，BE=AC，

當B、D、E不共線時，

∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，

∵AB=CE，AB=CD，

∴CE=CD，

∴△CED是等邊三角形，

∴DE=AB，

根據(jù)三角形的三邊關系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，

即AC+BD＞AB．

當D、B、E共線時，AC+BD=AB．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知AB=10,點C,D在線段AB上,且AC=DB=2;點P是線段CD上的動點,分別以AP,PB為邊在線段AB的同側作等邊三角形AEP和等邊三角形PFB,連接EF,設EF的中點為G;當點P從點C運動到點D時,點G移動路徑的長是_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某裝修工程，甲、乙兩人可以合作完成，若甲、乙兩人合作4天后，再由乙獨作12天可以完成，已知甲獨作每天需要費用580元．乙獨作每天需費用280元．但乙單獨完成的天數(shù)是甲單獨完成天數(shù)的2倍．
（1）甲、乙兩人單獨作這項工程各需多少天？
（2）如果工期要求不超過18天完成，應如何安排甲乙兩人的工期使這項工程比較省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

“若滿足，求的值”

解：設，則，

所以

（解決問題）

（1）若滿足，求的值.

（2）若滿足，求的值.

（3）如圖，正方形的邊長為，，長方形的面積是500，四邊形和都是正方形，是長方形，求圖中陰影部分的面積（結果必須是一個具體的數(shù)值）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料3600kg，乙種原料2410kg，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共500件，產(chǎn)品每月均能全部售出．已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg和乙種原料8kg．

（1）設生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出x應滿足的不等式組．

（2）問一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案？并列舉出來．

（3）若有兩種銷售定價方案，第一種定價方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤1.15萬元，B產(chǎn)品每件獲得利潤1.25萬元；第二種定價方案可使A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤1.2萬元；在上述生產(chǎn)方案中哪種定價方案盈利最多？（請用數(shù)據(jù)說明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦AC上一動點（不與A，C重合），過點P作PE⊥AB，垂足為E，射線EP交 于點F，交過點C的切線于點D．
（1）求證：DC=DP；
（2）若直徑AB=12cm，∠CAB=30°， ①當E是半徑OA中點時，切線長DC=cm：
②當AE=cm時，以A，O，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側．已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆．

（l）某校2015屆九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來；

（2）若搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉中心順時針旋轉，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉得到的圖⑧的直角頂點的坐標為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分別交CE、AE于點G、H.試猜測線段AE和BD的位置和數(shù)量關系，并說明理由．

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同步練習冊答案