如圖，點A是半圓上一個三等分點，點B是的中點，點P是直徑MN上一動點，若⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值是                ．


.

【解析】作點A關(guān)于MN的對稱點A′，連接A′B，交MN于點P，則PA+PB最小，

連接OA′，AA′．

∵點A與A′關(guān)于MN對稱，點A是半圓上的一個三等分點，∴∠A′ON=∠AON=60°，PA=PA′，∵點B是弧AN^的中點，∴∠BON=30°，∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°，

又∵OA=OA′=1，∴A′B=．∴PA+PB=PA′+PB=A′B=．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對應扇形圓心角的度數(shù)為（   ）

A．      B．     C．    D．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半徑為1．現(xiàn)將一個直角三角板的直角頂點與矩形的對稱中心O重合，繞著O點轉(zhuǎn)動三角板，使它的一條直角邊與⊙D切于點H，此時兩直角邊與AD交于E，F(xiàn)兩點，則EH的值為          ．

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如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC．則下列四種不同方法的作圖中準確的是（   ）

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觀察下列各等式：，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：

＝________（n為正整數(shù)）．

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初中生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此無錫市教育局對我市部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了        名學生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市近80000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

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如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合．三角板的一邊交CD于點F，另一邊交CB的延長線于點G．

（1）求證：EF＝EG；

（2）如圖2，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點B，其他條件不變，若AB＝a，BC＝b，請直接寫出的值．

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假期到了，學校組織19名女教師去外地培訓，住宿時有2人間和3人間可供安排，若每個房間都要住滿，共有幾種安排方案（　�。�

A．5種         B．4種        C．3種        D．2種

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如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式。已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m。

（1）當h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；

（2）當h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；

（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求二次函數(shù)中二次項系數(shù)a的最大值。

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同步練習冊答案