Question

如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x(m)滿(mǎn)足關(guān)系式。已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m。

（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；

（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)a的最大值。

Answer 1

（1）把x=0，y=2及h=2.6代入到，即，

∴。 

      ∴當(dāng)h=2.6時(shí)， y與x的關(guān)系式為。

（3）把x=0，y=2代入到，得。

x=9時(shí)，＞2.43 ①，

x=18時(shí)，≤0 ②，

由① ②解得。

∴若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)a的最大值為。

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，無(wú)理數(shù)的大小比較。