【題目】如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．（測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）

【答案】米

【解析】分析：如下圖，過點P作PF⊥CO于點F，在Rt△AOC中由已知易得OC=，設(shè)PB=x，則由已知可得AB=2x，OF=PB=x，由此即可得到PF=OB=100+2x，CF=OC-OF=，由Rt△CPF中，∠CPF=45°可得PF=CF，從而可得，解此方程即可求得PB的值.

詳解：

作PE⊥OB于點E，過點P作PF⊥OC，垂足為F．

在Rt△OAC中，由∠OAC=60°，OA=100，得OC=OAtan∠OAC=（米），

過點P作PB⊥OA，垂足為B．

由i=1：2，設(shè)PB=x，則AB=2x．

∴PF=OB=100+2x，CF=﹣x．

在Rt△PCF中，由∠CPF=45°，

∴PF=CF，即100+2x=﹣x，

∴x=，即PB=米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為正方形，已知點、，點、在第二象限內(nèi).

（1）點的坐標___________；

（2）將正方形以每秒個單位的速度沿軸向右平移秒，若存在某一時刻，使在第一象限內(nèi)點、兩點的對應(yīng)點、正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請求出此時的值以及這個反比例函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的情況下，問是否存在軸上的點和反比例函數(shù)圖象上的點，使得以、、、四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點、的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在 數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用表示，且.是數(shù)軸的一動點.

⑴在數(shù)軸上標出的位置，并求出之間的距離；

⑵數(shù)軸上一點距點24個單位的長度，其對應(yīng)的數(shù)滿足，當點滿足時，求點對應(yīng)的數(shù).

⑶動點從原點開始第一次向左移動1個單位，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……點能移動到與或重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿訒r重合；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，如果對角線AC和BD相交并且相等，那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形．

（1）①在“平行四邊形、矩形、菱形”中， 一定是等角線四邊形（填寫圖形名稱）；

②若M、N、P、Q分別是等角線四邊形ABCD四邊AB、BC、CD．DA的中點，當對角線AC、BD還要滿足 時，四邊形MNPQ是正方形．

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D為平面內(nèi)一點．

①若四邊形ABCD是等角線四邊形，且AD=BD，則四邊形ABCD的面積是 ；

②設(shè)點E是以C為圓心，1為半徑的圓上的動點，若四邊形ABED是等角線四邊形，寫出四邊形ABED面積的最大值，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點是邊上一點，連接，把沿折疊，使點落在點處，當為直角三角形時，的長為（ ）

A. 3B. C. 2或3D. 3或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖，線段、折線分別表示兩車離甲地的距離（單位：千米）與時間（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）線段與折線中，______（填線段或折線）表示貨車離甲地的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系.

（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式（標出自變量取值范圍）；

（3）貨車出發(fā)多長時間兩車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，長方形的三個頂點的坐標為，，，且軸，點是長方形內(nèi)一點（不含邊界）.

（1）求，的取值范圍.

（2）若將點向左移動8個單位，再向上移動2個單位到點，若點恰好與點關(guān)于軸對稱，求，的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線與y軸交于點A（0，﹣4），與x軸相交于B（﹣2，0）、C（4，0）兩點，O為坐標原點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點E在x軸上，∠OEA+∠OAB=∠ACB，求BE的長；

（3）如圖2，將拋物線y=ax2+bx+c向右平移n（n＞0）個單位得到的新拋物線與x軸交于M、N（M在N左側(cè)），P為x軸下方的新拋物線上任意一點，連PM、PN，過P作PQ⊥MN于Q，是否為定值？請說明理由．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點，BE=3，M為線段AE上一點，射線BM交正方形的一邊于點F，且BF=AE,則BM的長為____．

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