【題目】如圖，在直角坐標系中，長方形的三個頂點的坐標為，，，且軸，點是長方形內(nèi)一點（不含邊界）.

（1）求，的取值范圍.

（2）若將點向左移動8個單位，再向上移動2個單位到點，若點恰好與點關(guān)于軸對稱，求，的值.

【答案】（1）；（2），.

【解析】

（1）根據(jù)A,B兩點的坐標可以確定P點橫坐標的取值范圍，根據(jù)A,D兩點坐標可以確定P點縱坐標的取值范圍，從而，的取值范圍可求.

（2）根據(jù)點P的坐標和平移得到Q的坐標，根據(jù)矩形得到C的坐標，然后利用點恰好與點關(guān)于軸對稱時橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同即可求出答案.

（1）∵，，，且是長方形內(nèi)一點，

∴，.

∴.

（2）由題意可得，點的坐標為.

∵點C的橫坐標與B相同，縱坐標與D相同

∴

∵點與點關(guān)于y軸對稱，

∴，.

∴.

∴，.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某出版社為了了解在校大學生最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），在廣州某大學進行隨機調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）求被調(diào)查的學生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該校有12000名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是某網(wǎng)約車公司的專車計價規(guī)則．

計費項目

起租價

里程費

時長費

遠途費

單價

15元

2．5元/公里

1．5元/分

1元/公里

注:車費由起租價、里程費、時長費、遠途費四部分構(gòu)成，其中起租價15元含10分鐘時長費和5公里里程費，遠途費的收取方式為:行車里程10公里以內(nèi)(含10公里)不收遠途費，超過10公里的，超出部分每公里收1元．

(1)若小李乘坐專車，行車里程為20公里，行車時間為30分，則需付車費_______元．

(2)若小李乘坐專車，行車里程為公里，平均時速為，則小李應(yīng)付車費多少元? (用含的代數(shù)式表示)

(3)小李與小王各自乘坐專車，行車車費之和為76元，里程之和為15公里(其中小王的行車里程不超過5公里)．如果行駛時間均為 20分鐘，那么這兩輛專車此次的行駛路程各為多少公里?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．（測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在中，若，則是“和諧三角形”.

（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是______命題（填“真”或“假”）.

（2）若中，，，，，且，若是“和諧三角形”，求.

（3）如圖2，在等邊三角形的邊，上各取一點，，且，，相交于點，是的高，若是“和諧三角形”，且.

①求證：.

②連結(jié)，若，那么線段，，能否組成一個“和諧三角形”？若能，請給出證明：若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個漢字“互”字，其中，AB∥CD，∠1=∠2，∠MGH=∠MEF.

求證：∠MEF=∠GHN.

證明：∵ AB∥CD（已知）

∴∠1=∠3（ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠3（ ）

∴ME∥HN （ ）

∴∠MGH=∠ ( )( )

又∵∠MGH=∠MEF (已知)

∴∠MEF=∠GHN（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強學生環(huán)保意識，某中學組織全校3000名學生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數(shù)．從中抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如下統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）若抽取的成績用扇形圖來描述，則表示“第二組（69.5~79.5）”的扇形的圓心角 度；

（2）若成績在90分以上（含90分）的同學可獲獎，請估計該校約有多少名同學獲獎？

（3）某班準備從成績最好的4名同學（男、女各2名）中隨機選取2名同學去社區(qū)進行環(huán)保宣傳，則選出的同學恰好是1男1女的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，自泄漏開始到完全控制利用了40min，之后將對泄漏有害氣體進行清理，線段DE表示氣體泄漏時車間內(nèi)危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（0≤x≤40），反比例函數(shù)y=對應(yīng)曲線EF表示氣體泄漏控制之后車間危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（40≤x≤？）．根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）危險檢測表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是　 　；

（2）求反比例函數(shù)y=的表達式，并確定車間內(nèi)危險檢測表恢復到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時對應(yīng)x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人為了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2014年到2017年每年旅游收入的有關(guān)數(shù)據(jù)，整理并繪制成折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

(1)該地區(qū)2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少億元；

(2)從折線統(tǒng)計圖中你能獲得哪些信息？

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