Question

計算
①-2²-（

2

3

）⁰+（-1）³+（

1

3

）^-3÷|-3|；
②（-2a²）³+（-3a³）²-a²•（-a³）；
③（x+2y）²（x-2y）²；
④（a-b+2）（a+b+2）

Answer 1

考點：整式的混合運算,零指數冪,負整數指數冪

專題：計算題

分析：①原式利用負指數，零指數冪法則計算，以及乘方的意義化簡，計算即可得到結果；
②原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結果；
③原式逆用積的乘方運算法則計算即可得到結果；
④原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結果．

解答：解：①原式=-4-1-1+27÷3=-6+9=3；
②原式=-8a⁶+9a⁶+a⁶=2a⁶；
③原式=[（x+2y）（x-2y）]²=（x²-4y²）²=x⁴-8x²y²+16y⁴；
④原式=（a+2）²-b²=a²+4a+4-b²．

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．