如圖，有若干張的邊長(zhǎng)為a的小正方形①、長(zhǎng)為b寬為a的長(zhǎng)方形②以及邊長(zhǎng)為b的大正方形③的紙片．
（1）如果現(xiàn)有小正方形①1張，大正方形③2張，長(zhǎng)方形②3張，其中a≠2b．請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形（畫出圖示），并運(yùn)用面積之間的關(guān)系，將多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式．
（2）已知長(zhǎng)方形②的周長(zhǎng)為6，面積為1，求小正方形①與大正方形③的面積之和．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式
專題：
分析：（1）根據(jù)小正方形①1張，大正方形③2張，長(zhǎng)方形②3張，直接畫出圖形，利用圖形分解因式即可；
（2）由長(zhǎng)方形②的周長(zhǎng)為6，面積為1，得出a+b=3，ab=1，根據(jù)小正方形①與大正方形③的面積之和為a2+b2整理得出答案即可．
解答：解：（1）如圖，

拼成邊為（a+2b）和（a+b）的長(zhǎng)方形
∴a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）；
（2）由題意得（a+b）=3，ab=1
a2+b2=（a+b）2-2ab=7．
點(diǎn)評(píng)：此題考查因式分解的運(yùn)用，注意結(jié)合圖形解決問(wèn)題，注意整體代入思想的滲透．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，DM⊥AE于點(diǎn)M．BN⊥AE于點(diǎn)N，試判斷線段DM，BN與MN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（am）2•am÷（-a2m）         
（2）6x3-x（x2+1）
（3）（a+b）（a2-ab+b2）                  
（4）（x-y）2-（x-2y）（x+2y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列各式分解因式：
①m2-10m+25；   
②2a2-8；
③4a（x-y）-2b（y-x）；    
④（x2+4）2-16x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）(1-
1
6
+
3
4
)×(-48)；
（2）1
2
3
+(-1
1
2
)+4
1
3
-4
1
2
；
（3）（-1）10×2+（-2）3÷4
（4）-（-5+3）×（-2）3+22×5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
①-22-（
2
3
）0+（-1）3+（
1
3
）-3÷|-3|；
②（-2a2）3+（-3a3）2-a2•（-a3）；
③（x+2y）2（x-2y）2；
④（a-b+2）（a+b+2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求不等式的非正整數(shù)解：1+
x+1
2
≥2-
x+7
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問(wèn)題：
（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：
 
；
（2）在圖2中，若∠D=42°，∠B=38°，試求∠P的度數(shù)；
（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，0），B（2，0），C（2，1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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