Question

已知函數(shù)y=y₁-y₂，且y₁與x+1的成反比例，y₂與x²成正比例，且x=-2和x=1時，y的值都是1．求y關于x的函數(shù)關系式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：

分析：根據題意設出函數(shù)關系式，把x=-2時y=1，當x=1時，y=1．代入y與x間的函數(shù)關系式便可求出未知數(shù)的值，從而求出其解析式．

解答：解：∵y₁與x²成正比例，
∴y₁=k₁x²．
∵y₂與x+1成反比例，
∴y₂=

k2

x+1

．
y=k₁x²-

k2

x+1

．
當x=-2時，y=1；
x=1時，y=1；
∴

4k1+k2=1 k1- k2 2 =1

解得：

k1= 1 2 k2=-1

∴y=

1

2

x²+

1

x+1

．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據已知假設出函數(shù)解析式是解決問題的關鍵．