Question

【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖2中陰影部分的面積；
（2）觀察圖2你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
代數(shù)式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．

Answer 1

【答案】解：（1）（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn；
（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；
（3）當(dāng)a+b=7，ab=5時(shí)，
（a﹣b）2
=（a+b）2﹣4ab
=72﹣4×5
=49﹣20
=29．
【解析】（1）陰影部分的面積可以看作是邊長(zhǎng)（m﹣n）的正方形的面積，也可以看作邊長(zhǎng)（m+n）的正方形的面積減去4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；
（2）由（1）的結(jié)論直接寫(xiě)出即可；
（3）利用（2）的結(jié)論，把（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，把數(shù)值整體代入即可．