【題目】東北大米主要種植于黑龍江省、吉林省、遼寧省的廣大平原地區(qū),種植在極其肥沃的黑土地中,吸收了足夠的氮、磷、鉀等多種礦物元素,陽光雨露充足,又有純凈無污染的灌溉用水,生長周期比較長,一般五個月左右.東北大米顆粒飽滿,質地堅硬,色澤清白透明;飯粒油亮,香味濃郁;蒸煮后出飯率高,粘性較小,米質較脆.劉阿姨到超市購買東北大米,第一次按原價購買,用了105元.幾天后,遇上這種大米8折出售,她用140元又買了一些,兩次共購買了40kg.這種東北大米的原價是多少?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校準備購買若干臺A型電腦和B型打印機.如果購買1臺A型電腦,2臺B型打印機,一共需要花費5900元;如果購買2臺A型電腦,2臺B型打印機,一共需要花費9400元.
(1)求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元?
(2)如果學校購買A型電腦和B型打印機的預算費用不超過20000元,并且購買B型打印機的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多1臺,那么該學校至多能購買多少臺B型打印機?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3BC,以點A為圓心,AD為半徑畫弧交AB于點E連接CE,作線段CE的中垂線交AB于點F,連接CF,則sin∠CFB=_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A點的坐標為(a,6),AB⊥x軸于點B,=,反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D.延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點E.已知點D的縱坐標為.
(1)求反比例函數(shù)的解析式及點E的坐標;
(2)連接BC,求S△CEB.
(3)若在x軸上的有兩點M(m,0)N(-m,0).
①以E、M、C、N為頂點的四邊形能否為矩形?如果能求出m的值,如果不能說明理由.
②若將直線OA繞O點旋轉,仍與y=交于C、E,能否構成以E、M、C、N為頂點的四邊形為菱形,如果能求出m的值,如果不能說明理由.
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【題目】綜合與探究
如圖,拋物線y=﹣x2+2x+6與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,其對稱軸與拋物線交于點D.與x軸交于點E.
(1)求點A,B,D的坐標;
(2)點G為拋物線對稱軸上的一個動點,從點D出發(fā),沿直線DE以每秒2個單位長度的速度運動,過點C作x軸的平行線交拋物線于M,N兩點(點M在點N的左邊).
設點G的運動時間為ts.
①當t為何值時,以點M,N,B,E為頂點的四邊形是平行四邊形;
②連接BM,在點G運動的過程中,是否存在點M.使得∠MBD=∠EDB,若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)點Q為坐標平面內一點,以線段MN為對角線作萎形MENQ,當菱形MENQ為正方形時,請直接寫出t的值.
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【題目】(10分)如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,點D,E分別是邊BC,AC的中點,連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉,記旋轉角為α.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
① 當時,;② 當時,
(2)拓展探究
試判斷:當0°≤α<360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.
(3)問題解決
當△EDC旋轉至A、D、E三點共線時,直接寫出線段BD的長.
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【題目】某商場購進甲、乙兩種商品,甲種商品共用了2000元,乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元,且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.
求甲、乙兩種商品的每件進價;
該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售,甲種商品的銷售單價為60元,乙種商品的銷售單價為88元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好,商場決定:甲種商品銷售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售;乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元,問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件?
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【題目】亞洲文明對話大會召開期間,大批的大學生志愿者參與服務工作.某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場,若單獨調配36座新能源客車若干輛,則有2人沒有座位;若只調配22座新能源客車,則用車數(shù)量將增加4輛,并空出2個座位.
(1)計劃調配36座新能源客車多少輛?該大學共有多少名志愿者?
(2)若同時調配36座和22座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?
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