Question

【題目】為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計到2012年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．

(1)求每年市政府投資的增長率；

(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房．

Answer 1

【答案】設(shè)每年市政府投資的增長率為x， ……………1分

根據(jù)題意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， ……………2分

整理，得：x2+3x-1.75=0， ……………3分

解之，得：x=，

∴x1="0.5 " x2=-0.35（舍去） ……………5分

答：每年市政府投資的增長率為50%； ……………6分

（2）到2012年底共建廉租房面積=9.5÷（萬平方米）．…………8分

【解析】試題分析：（1）設(shè)每年市政府投資的增長率為x．根據(jù)到2016年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，列方程求解；

（2）先求出單位面積所需資金，再用累計投資÷單位面積所需錢數(shù)可得結(jié)果．

試題解析：（1）設(shè)每年市政府投資的增長率為x

則2015年投入的資金為億元，2016年投入的資金為億元，

依題意，得 ；

解得：x1=0.5， x2=-3.5（不合題意，舍去）．

答：每年市政府投資的增長率為50%；

（2）依題意，得3年的建筑面積共為：9.5÷（2÷8）=38（萬平方米）

答：到2016年底共建設(shè)了38萬平方米的廉租房．

點睛:此題主要考查了一元二次方程得應(yīng)用,根據(jù)題意正確表示出每年的投資金額是解題的關(guān)鍵.