Question

【題目】某校七年級為了解課堂發(fā)言情況，隨機抽取了該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請結(jié)合圖表中相關(guān)信息，回答下列問題：

組別	發(fā)言次數(shù)

（1）求出樣本容量，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求組所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）該年級共有學(xué)生800人，請你估計該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù).

Answer 1

【答案】（1）50，見解析；（2）；（3）（人）

【解析】

（1）根據(jù)B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，B組人數(shù)為10人，可求出E組人數(shù)為4人，進而求出樣本容量，再求出其余各組人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，

（2）用F組的占比乘以360°即可求出F組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)，

（3）樣本估計總體，樣本中發(fā)言次數(shù)不少于12次占（8%＋10%），于是可得總體的18%的人數(shù)為發(fā)言不少于12次的人數(shù)．

解：（1）∵、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，組發(fā)言人數(shù)占，

∴組發(fā)言的人數(shù)占，

由直方圖可知：組人數(shù)為10人，

所以被抽查的學(xué)生人數(shù)為：（人），

故樣本的容量為50；

A組人數(shù)為：（人），

組人數(shù)為：（人），

D組人數(shù)為：（人），

組人數(shù)為：（人），

組人數(shù)為：（人），

（2）∵組所占百分比為：，

∴組所在扇形的圓心角的度數(shù)為：；

（3）∵組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為，組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為，

∴估計該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為：（人）.