如圖，BD是□ABCD的對(duì)角線，∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F．求證：四邊形DEBF為平行四邊形。
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC,AB∥CD       
∴∠CDB=∠ABD            
∵DF平分∠CDB,BE平分∠ABD
∴∠FDB=1/2∠CDB, ∠EBD=1/2∠ABD
∴∠FDB=∠EBD
∴DF∥BE      
∵AD∥BC,即ED∥BF
∴四邊形DEBF是平行四邊形
 略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過上到點(diǎn)的距離為1，3，5，7，…的點(diǎn)作的垂線，分別與相交，得到圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為…．則

小題1:        ；
小題2:通過計(jì)算可得       ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

銳角△ABC中，BC＝6,兩動(dòng)點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上滑動(dòng)，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長(zhǎng)為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y（y ＞0）,當(dāng)x ＝        ，公共部分面積y最大，y最大值 ＝         ,

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則：
小題1:①△BCO與△ABO的周長(zhǎng)之差為        ；
小題2:②其對(duì)角線BD的長(zhǎng)的取值范圍是         。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的衣帽架是現(xiàn)在流行的一種可活動(dòng)的新式菱形衣帽架，若墻上釘子的距AB="BC=16" cm，且∠AMB=∠BNC=60o，那么做這樣一個(gè)衣帽架至少需要________cm長(zhǎng)的材料．(制作過程中的損耗忽略不計(jì))

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


綜合實(shí)踐活動(dòng)課上,老師讓同學(xué)們?cè)谝粡堊銐虼蟮募埌迳喜贸龇先缦乱蟮奶菪?
即“梯形ABCD，AD∥BC，AD=2分米，AB=分米，CD=分米，梯形的高是
2分米”．請(qǐng)你計(jì)算裁得的梯形ＡＢＣＤ中BC邊的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，四邊形DECF是正方形，若BD=3cm，AD=2cm,則圖中陰影部分面積為________________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，∠A＝30°，若菱形FBCE與菱形ABCD關(guān)于BC所在的直線對(duì)稱，則∠BCE的度數(shù)是
A．20°
B．30°
C．45°
D．60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖4，在△ABC中，AB=AC=8，D是BC上一動(dòng)點(diǎn)（D與B、C不重合），DE∥AB，DF∥AC，則四邊形DEAF的周長(zhǎng)是
A．24B．18C．16D．12

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案