【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線(且)與軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線軸,且與交于點(diǎn).
(1)當(dāng),時(shí),求的長(zhǎng);
(2)若,,且軸,判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由.
【答案】(1)BC=1;(2)四邊形OBDA是平行四邊形,見(jiàn)解析.
【解析】
(1)理由待定系數(shù)法求出點(diǎn)D坐標(biāo)即可解決問(wèn)題;
(2)四邊形OBDA是平行四邊形.想辦法證明BD=OA=3即可解決問(wèn)題.
解:(1)當(dāng)m=-2,n=1時(shí),直線的解析式為y=-2x+1,
當(dāng)x=1時(shí),y=-1,
∴B(1,-1),
∴BC=1.
(2)結(jié)論:四邊形OBDA是平行四邊形.
理由:如圖,∵BD∥x軸,B(1,1-m),D(4,3+m),
∴1-m=3+m,
∴m=-1,
∵B(1,m+n),
∴m+n=1-m,
∴n=3,
∴直線y=-x+3,
∴A(3,0),
∴OA=3,BD=3,
∴OA=BD,OA∥BD,
∴四邊形OBDA是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛.甲出發(fā)2h后到達(dá)B地立即按原路返回,返回時(shí)速度提高了30km/h,回到A地后在A地休息等乙,乙在出發(fā)5h后到達(dá)A地.(友情提醒:可以借助用線段圖分析題目)
(1)乙的速度是_______,甲從A地到B地的速度是_______,甲在出發(fā)_______小時(shí)到達(dá)A地.
(2)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇?
(3)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),兩人相距30千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E,F分別是邊AD,CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足AE+CF=BD=2,設(shè)△BEF的面積為S,則S的取值范圍是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某校七年級(jí)男生的身高(單位:)情況,隨機(jī)抽取了七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
組別 | |||||
身高 | |||||
人數(shù) |
(1)樣本容量是多少?組距是多少?組數(shù)是多少?
(2)畫(huà)出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息;
(3)若全校七年級(jí)學(xué)生有人,請(qǐng)估計(jì)身高不低于的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC平分∠DAB,且∠DAC=∠DBC,那么下列結(jié)論不一定正確的是( 。
A. △AOD∽△BOC B. △AOB∽△DOC C. CD=BC D. BCCD=ACOA
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(3,3),BC⊥x軸于點(diǎn)C,連接OB,等腰直角三角形DEF的斜邊EF在x軸上,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(﹣4,0),點(diǎn)F與原點(diǎn)重合
(1)求拋物線的解析式并直接寫(xiě)出它的對(duì)稱軸;
(2)△DEF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)△DEF與△OBC的重疊部分的面積為S,求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩站相距480千米,一輛快車(chē)從甲站出發(fā),每小時(shí)行駛120千米,一輛慢車(chē)從乙站出發(fā),每小時(shí)行駛80千米.
(1)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出,相向而行,多少小時(shí)后兩車(chē)相遇?
(2)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出,相向而行,多少小時(shí)后兩車(chē)相距100千米?
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