Question

某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．（1）求：若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，且讓顧客感到實(shí)惠，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）商場(chǎng)平均每天贏利能否達(dá)到1400元？如能應(yīng)降價(jià)多少元？如不能請(qǐng)說明理由．
（1）解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元
完成表格：

	每天售出件數(shù)（件）	每件贏利（元）	每天贏利（元）
降價(jià)前			800
降價(jià)后			1200

由題意得方程

 

解這個(gè)方程得：x₁=

 

，x₂=

 

檢驗(yàn)：

 

答：

 

．
（2）

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）總利潤=每件利潤×銷售量．設(shè)每天利潤為w元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，據(jù)題意可得利潤表達(dá)式，再求當(dāng)w=1200時(shí)x的值；
（2）根據(jù)題意列出方程后判斷方程無實(shí)數(shù)根即可得到答案．

解答：解：（1）20，40；20+2x，40-x；
（20+2x）（40-x）=1200
x₁=10，x₂=20
 x=10不合題意舍去，
每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；

　（2）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，
由題意得方程（20+2x）（40-x）=1400　
整理得x²-30x+300=0b²-4ac=-300＜0　
∴無實(shí)數(shù)解　
∴所以不能．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是看到降價(jià)和銷售量的關(guān)系，以利潤做為不等量關(guān)系列方程求解．