Question

如圖，圖中所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，正方形C和D的面積之和是14，正方形A的面積是正方形B的面積的4倍，正方形E的邊長是7，則正方形A的邊長是（　�。�（　　）

• A、4
• B、5
• C、

  35

• D、2

  7

Answer 1

考點：勾股定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理有S_正方形F+S_正方形Q=S_正方形E，S_正方形A+S_正方形B=S_正方形F，S_正方形C+S_正方形D=S_正方形Q，等量代換即可求出正方形A的面積，即可求出答案．

解答：解：設(shè)正方形B的面積是x，如右圖所示，
根據(jù)勾股定理可知，
S_正方形F+S_正方形Q=S_正方形E，
S_正方形A+S_正方形B=S_正方形F，
S_正方形D+S_正方形C=S_正方形Q，
∴S_正方形A+S_正方形B+S_正方形C+S_正方形D=S_正方形E=12²=144．
∵正方形C和D的面積之和是14，正方形A的面積是正方形B的面積的4倍，正方形E的邊長是7，
∴14+4x+x=7²，
x=7，
∴正方形A的面積是4×7=28，邊長是

28

=2

7

，
故選D．

點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，注意：在直角三角形ABC中∠ACB=90°，兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方．