Question

“兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù)”這句話是否正確？說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平方差公式

專題：探究型

分析：根據(jù)平方差公式因式分解，可得答案．

解答：解：“兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù)”這句話正確．
理由：（2n+1）²-（2n-1）²
=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]
=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）
=4n×2=8n，
8n÷8=n．

點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，先設(shè)出兩個連續(xù)的奇數(shù)，再因式分解，得出答案．