Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,0)，B(2,0)，正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：       ；在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的最大值是      ；保持上述運(yùn)動(dòng)過程，經(jīng)過的正六邊形的頂點(diǎn)是      .

Answer 1

（4，0）；2；B，F(xiàn).

試題分析：根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)D第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)D距開始時(shí)點(diǎn)B的位置2個(gè)單位，故此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（4，0）.
在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的最大值是AD⊥x軸時(shí)的y值，為2.
∵如圖，在運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)過的正六邊形的頂點(diǎn)是D，F(xiàn)；經(jīng)過的正六邊形的頂點(diǎn)是E，A；經(jīng)過的正六邊形的頂點(diǎn)是F，B；經(jīng)過的正六邊形的頂點(diǎn)是A，C；經(jīng)過的正六邊形的頂點(diǎn)是B，D；經(jīng)過的正六邊形的頂點(diǎn)是C，E；經(jīng)過的正六邊形的頂點(diǎn)是D，F(xiàn)，
∴正六邊形滾動(dòng)6個(gè)單位長度時(shí)正好滾動(dòng)一周.
∴從點(diǎn)開始到點(diǎn)正好滾動(dòng)個(gè)單位長度，
∵，
∴經(jīng)過的正六邊形的頂點(diǎn)與經(jīng)過的正六邊形的頂點(diǎn)一樣，為B，F(xiàn).