【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+x+1過(guò)一定點(diǎn)A,坐標(biāo)系中有點(diǎn)B20)和點(diǎn)C,要使以A、OB、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

【答案】-21),(2,-1)或(2,1).

【解析】

試題首先求得A的坐標(biāo),根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分,分OA是對(duì)角線,OB是對(duì)角線、OC是對(duì)角線三種情況討論,利用中點(diǎn)公式即可求解.

試題解析:A的坐標(biāo)是(0,1),

當(dāng)OA是對(duì)角線時(shí),對(duì)角線的中點(diǎn)是(0),則BC的中點(diǎn)是(0),

設(shè)C的坐標(biāo)是(xy),

得:2+x=0,且0+y=,

解得:x=-2,y=1

C的坐標(biāo)是(-2,1);

同理,當(dāng)OB是對(duì)角線時(shí),C的坐標(biāo)是(2,-1);

當(dāng)OC是對(duì)角線時(shí),此時(shí)AB是對(duì)角線,C的坐標(biāo)是(2,1).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面文字:

對(duì)于(﹣5)+(﹣9)+17 +(﹣3

可以如下計(jì)算:

原式=[(﹣5)+(﹣)]+[(﹣9)+(﹣)]+(17+)+[(﹣3)+(﹣)]

=[(一5)+(﹣9)+17+(一3)]+[(﹣)+(﹣)++(﹣)]=0+(﹣1

=﹣1

上面這種方法叫拆項(xiàng)法,你看懂了嗎?

仿照上面的方法,請(qǐng)你計(jì)算:(﹣1)+(﹣2000)+4000+(﹣1999

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

)圖1中a的值為 ;

)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

)根據(jù)這組初賽成績(jī),由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽,請(qǐng)直接寫(xiě)出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】長(zhǎng)春市地鐵1號(hào)線,北起北環(huán)站,南至紅咀子站,共設(shè)15個(gè)地下車站,2017年6月30日開(kāi)通運(yùn)營(yíng),標(biāo)志著吉林省正式邁進(jìn)“地鐵時(shí)代”,15個(gè)站點(diǎn)如圖所示.

某天,王紅從人民廣場(chǎng)站開(kāi)始乘坐地鐵,在地鐵各站點(diǎn)做志愿者服務(wù),到A站下車時(shí),本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束,約定向紅咀子站方向?yàn)檎,?dāng)天的乘車記錄如下(單位:站):+5,﹣2,﹣6,+8,+3,﹣4,﹣9,+8

(1)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A站是哪一站?

(2)相鄰兩站之間的距離為1.3千米,求這次王紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,P為O的直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),PC與O相切,切點(diǎn)為C,點(diǎn)D是上一點(diǎn),連接PD.已知PC=PD=BC.下列結(jié)論:

(1)PD與O相切;(2)四邊形PCBD是菱形;(3)PO=AB;(4)PDB=120°.

其中正確的個(gè)數(shù)為(

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120,△ABF為等邊三角形;點(diǎn)E.F分別在菱形的邊BC.CD上滑動(dòng),且點(diǎn)E.F不與點(diǎn)B.C.D重合,當(dāng)點(diǎn)E.F分別在BC.CD上滑動(dòng)時(shí),求四邊形ABCF的面積= ___________并求△CEF面積的最大值___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圖形W在坐標(biāo)軸上的投影長(zhǎng)度定義如下:

設(shè)點(diǎn)P,Q是圖形W上的任意兩點(diǎn).的最大值為m,則圖形Wx軸上的投影長(zhǎng)度=m;若的最大值為n,則圖形Wy軸上的投影長(zhǎng)度=n,如下圖,圖形Wx軸上的投影長(zhǎng)度==2;y軸上的投影長(zhǎng)度==4.

1)已知點(diǎn)A(33),B(4,1).如圖1所示,若圖形WOAB,則=___________ =___________

2)已知點(diǎn)C(4,0),點(diǎn)D在直線y=-2x+6上,若圖形WOCD.當(dāng)=時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

3)如圖2所示,已知點(diǎn)A(3,0)B(0,4),將BOA繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得CDA,連接OD,BD.若圖形W為點(diǎn)O.A.C.D.B圍成的多邊形圖象,且∠DOA=OBA,直接寫(xiě)出的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為直線x=-1,給出以下結(jié)論:①abc<0;②b2-4ac>0;③4b+c<0;④若B(-,y1),C(-,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1>y2;⑤當(dāng)-3≤x≤1時(shí),y≥0,其中正確的結(jié)論是______.(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線軸交于A(4,0),B(6,0)兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C(0,3).

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E也從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<3.

①過(guò)點(diǎn)Ex軸的平行線,與BC相交于點(diǎn)D(如圖所示),當(dāng)t為何值時(shí),△PDE的面積最大,并求出這個(gè)最大值;

②當(dāng)t =2時(shí),拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F,使△EFP為直角三角形?若存在,請(qǐng)你求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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