【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上.若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值為(

A.-4 B.4 C.-2 D.2

【答案】A.

【解析】

試題解析:過點(diǎn)A,B作AC⊥x軸,BD⊥x軸,分別于C,D.

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(m,n),則AC=n,OC=m,

∵∠AOB=90°,

∴∠AOC+∠BOD=90°,

∵∠DBO+∠BOD=90°,

∴∠DBO=∠AOC,

∵∠BDO=∠ACO=90°,

∴△BDO∽△OCA,

,

∵OB=2OA,

∴BD=2m,OD=2n,

因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,則mn=1,

∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,B點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2n,2m),

∴k=-2n2m=-4mn=-4.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A1,2,B3,1,C2,1).

1在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1

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3 A1B1C1的面積為

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根據(jù)所給信息,解答下列問題:

1在表中的頻數(shù)分布表中,m= ,n=

成績

頻數(shù)

頻率

60≤x<70

60

0.30

70≤x<80

m

0.40

80≤x<90

40

n

90≤x≤100

20

0.10

2請補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖.

3按規(guī)定,成績在80分以上包括80分的選手進(jìn)入決賽.若婁底市共有4000人參數(shù),請估計(jì)約有多少人進(jìn)入決賽?

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1)若△BPQ△ABC相似,求t的值;

2)連接AQCP,若AQ⊥CP,求t的值;

3)試證明:PQ的中點(diǎn)在△ABC的一條中位線上.

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