Question

【題目】如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線， 交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達(dá)式；

（3）求的面積；

（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

（4）P（6,3）

【解析】試題(1)令y=0求出x的值，得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(3)根據(jù)函數(shù)列出二元一次方程組，求出方程組的解，得出交點(diǎn)坐標(biāo)；(4)根據(jù)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析：(1)由y=－3x+3，令y=0，得－3x+3=0． ∴x=1． ∴D(1,0)．

(2)設(shè)直線的解析表達(dá)式為，將A(4,0)、B(3，－ )兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得：

∴直線的解析表達(dá)式為y=x－6．

(3)由解得∴C(2，－3)．

∵AD=3， ∴S=×3×3=

(4)根據(jù)題意可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，則3=x－6 解得：x=6 ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,3)．