【題目】某賓館有客房200間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天180元時(shí)，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價(jià)每增加10元，就會(huì)減少4間客房出租．設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元，賓館出租的客房為y間．求：
（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果某天賓館客房收入38400元，那么這天每間客房的價(jià)格是多少元？

【答案】
（1）解：設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元，賓館出租的客房為y間，

根據(jù)題意，得：

y=200﹣4× ，

∴


（2）解：設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元

根據(jù)題意，得 ．

整理后，得x2﹣320x+6000=0．

解得x1=20，x2=300．（2分）

當(dāng)x=20時(shí)，x+180=200（元）．

當(dāng)x=300時(shí)，x+180=480（元）．

答：這天的每間客房的價(jià)格是200元或480元


【解析】（1）設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加x元，賓館出租的客房為y間，根據(jù)某賓館有客房200間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天180元時(shí)，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價(jià)每增加10元，就會(huì)減少4間客房出租可列出函數(shù)式．（2）38400是利潤(rùn)，根據(jù)價(jià)格和住房的關(guān)系可列方程求出解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣8mx+16m﹣1（m＞0）與x軸的交點(diǎn)分別為A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）．
（1）求證：拋物線總與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若AB=2，求此拋物線的解析式．
（3）已知x軸上兩點(diǎn)C（2，0），D（5，0），若拋物線y=mx2﹣8mx+16m﹣1（m＞0）與線段CD有交點(diǎn)，請(qǐng)寫出m的取值范圍．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．第三邊BC的長(zhǎng)為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，4），且與直線y=﹣x﹣11平行．

（1）求直線AB的解析式并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；

（3）現(xiàn)有一點(diǎn)P在直線AB上，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線y=2x﹣4于點(diǎn)Q，若線段PQ的長(zhǎng)為3，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱軸為直線x= ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），下列說(shuō)法： ①abc＜0；
②a+b=0；
③4a+2b+c＜0；
④若（﹣2，y1），（﹣3，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ，
其中說(shuō)法正確的是（ ）

A.①②④
B.③④
C.①③④
D.①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線， 交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達(dá)式；

（3）求的面積；

（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：x2﹣4x+3=0．

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【題目】一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是y=﹣ x2+ x+ ，鉛球運(yùn)行路線如圖．
（1）求鉛球推出的水平距離；
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4m？

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【題目】如圖所示，正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，E ， F ， G ， H分別是OA ， OB ， OC ， OD的中點(diǎn)，則正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是（　�。�
A.1：6
B.1：5
C.1：4
D.1：2

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