【題目】臺(tái)州某景區(qū)今年“五一”期間開始營(yíng)業(yè),為方便游客在園區(qū)內(nèi)游玩休息,決定向一家園藝公司采購(gòu)一批戶外休閑椅,經(jīng)了解,公司出售兩種型號(hào)休閑椅,如下表:

景區(qū)采購(gòu)這批休閑椅共用去56000元,購(gòu)得的椅子正好可讓1300名游客同時(shí)使用.

(1)求景區(qū)采購(gòu)了多少條長(zhǎng)條椅,多少條弧形椅?

(2)景區(qū)現(xiàn)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的卡車共20輛將這批椅子運(yùn)回景區(qū),已知A型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4條長(zhǎng)條椅和11條弧形椅,B型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12條長(zhǎng)條椅和7條弧形椅.如何安排A、B兩種卡車可一次性將這批休閑椅運(yùn)回來(lái)?

(3)又知A型卡車每輛的運(yùn)費(fèi)為1200元,B型卡車每輛的運(yùn)費(fèi)為1050元,在(2)的條件下,若要使此次運(yùn)費(fèi)最少,應(yīng)采取哪種方案?并求出最少的運(yùn)費(fèi)為多少元.

【答案】(1)采購(gòu)了100條長(zhǎng)條椅,200條弧型椅.

(2)有三種租車方案可一次性將這批休閑椅運(yùn)回來(lái),可這樣安排:

方案一:A型卡車15輛,B型卡車5輛,

方案二:A型卡車16輛,B型卡車4輛,

方案三:A型卡車17輛,B型卡車3輛.

(3)省錢的租車方案是租用A型卡車15輛、B型卡車5輛,最低運(yùn)費(fèi)為23250元

【解析】分析:(1)設(shè)景區(qū)采購(gòu)長(zhǎng)條椅x條,弧型椅y條,然后根據(jù)游客人數(shù)和花費(fèi)錢數(shù)兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組求解即可;(2)設(shè)租用A型卡車m輛,則租用B種卡車(20-m)輛,根據(jù)兩種型號(hào)卡車裝運(yùn)的休閑椅的數(shù)量不小于兩種休閑椅的數(shù)量列出不等式組,求解即可,再根據(jù)車輛數(shù)是正整數(shù)寫出設(shè)計(jì)方案;(3)設(shè)租車總費(fèi)用為W元,列出W的表達(dá)式,再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最少費(fèi)用.

本題解析:(1)設(shè)景區(qū)采購(gòu)長(zhǎng)條椅x條,弧型椅y條,由題意得,

解得

故采購(gòu)了100條長(zhǎng)條椅,200條弧型椅.

(2)設(shè)租用A型卡車m輛,則租用B種卡車(20-m)輛,由題意得

, 解得,15≤m≤17.5,

由題意可知,m為正整數(shù),∴m只能取15、16、17.

故有三種租車方案可一次性將這批休閑椅運(yùn)回來(lái),可這樣安排:

方案一:A型卡車15輛,B型卡車5輛,

方案二:A型卡車16輛,B型卡車4輛,

方案三:A型卡車17輛,B型卡車3輛.

(3)設(shè)租車總費(fèi)用為W元,則W=1200m+1050(20-m)=150m+21000,

∵150>0,∴Wm的增大而增大,又∵15≤m≤17.5,

∴當(dāng)m=15時(shí),W有最小值, =150×15+21000=23250,

∴最省錢的租車方案是租用A型卡車15輛、B型卡車5輛,最低運(yùn)費(fèi)為23250元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P在第四象限內(nèi),且P點(diǎn)到x軸的距離是3,到y軸的距離是2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____

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【題目】(1)發(fā)現(xiàn):

如圖1,點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn),且BC=a,AB=b

填空:當(dāng)點(diǎn)A位于     時(shí),線段AC的長(zhǎng)取得最大值,且最大值為     (用含a,b的式子表示)

(2)應(yīng)用:

點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn),且BC=3,AB=1,如圖2所示,分別以AB,AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CDBE

①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段,并說(shuō)明理由;

②直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值.

(3)拓展:

如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn),且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,請(qǐng)直接寫出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】探究實(shí)驗(yàn):《鐘面上的數(shù)字》

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私忡娒嫔蠒r(shí)針與分針在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,學(xué)會(huì)用一元一次方程解決鐘面上的有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想.

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備:機(jī)械鐘(手表)一只

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟:

觀察與思考:

1)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)__°,分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)__°

2)若時(shí)間為830,則鐘面角為__°,(鐘面角是時(shí)針與分針?biāo)傻慕牵?/span>

操作與探究:

1轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針與分針,使時(shí)針與分針重合在12點(diǎn)處.再次轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針與分針,算一算,什么時(shí)刻時(shí)針與分針再次重合?一天24小時(shí)中,時(shí)針與分針重合多少次?(一天中起始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻時(shí)針與分針重合次數(shù)只算一次,下同)

2)轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針與分針,使時(shí)針與分針重合在12點(diǎn)處,再次轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針與分針,算一算,什么時(shí)刻鐘面角第一次為90°?一天24小時(shí)中,鐘面角為90°多少次?

拓展延伸:

一天24小時(shí)中,鐘面角為180°__次,鐘面角為0n180____次.(直接寫出結(jié)果)

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(1)試說(shuō)明如何平移線段AC,使其與線段ED重合;

(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AC的對(duì)應(yīng)邊為DE,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo);

(3)畫出(2)中的△DEF,并和△ABC同時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

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A. 1 B. 2 C. 8 D. 11

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【題目】甲、乙兩家文具店出售同樣的鋼筆和本子,鋼筆每支18元,本子每本2元,甲商店推出的優(yōu)惠方法為買一支鋼筆送兩本本子;乙商店的優(yōu)惠方法為按總價(jià)的九折優(yōu)惠.小麗想購(gòu)買5支鋼筆,本子x本(x≥10

1)若到甲商店購(gòu)買,應(yīng)付   元(用代數(shù)式表示).

2)若到乙商店購(gòu)買,應(yīng)付   元(用代數(shù)式表示).

3)若小麗要買的本子為10本,應(yīng)選擇哪家商店?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先化簡(jiǎn),再求值:

1)(4a23a)﹣(2a2+a1),其中a4

2)已知m、n互為倒數(shù),求:﹣2mn3m2)﹣m2+5 mnm2)的值.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A(m,2),與y軸的交點(diǎn)為C,與x軸的交點(diǎn)為D.
(1)m=;
(2)若一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(﹣2,﹣1),求一次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,求△AOD的面積.

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