【題目】已知:如圖,點(diǎn)C為AB中點(diǎn),CD=BE,CD∥BE.
(1)求證:△ACD≌△CBE;
(2)若∠D=35°,求∠DCE的度數(shù).
【答案】(1)詳見解析;(2)∠DCE=35°.
【解析】
(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠B,由中點(diǎn)的定義可得AC=BC,利用SAS即可證明△ACD≌△CBE;(2)由全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠BCE,即可證明CE//AD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCE=∠D,即可得答案.
(1)∵C是AB的中點(diǎn),
∴AC=BC,
∵CD∥BE,
∴∠ACD=∠B,
在△ACD和△CBE中,,
∴△ACD≌△CBE(SAS).
(2)∵△ACD≌△CBE,
∴∠A=∠BCE,
∴AD∥CE,
∴∠DCE=∠D,
∵∠D=35°,
∴∠DCE=35°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在綜合與實(shí)踐課上,同學(xué)們以“一個(gè)含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng),如圖,已知兩直線且和直角三角形,,,.
操作發(fā)現(xiàn):
(1)在如圖1中,,求的度數(shù);
(2)如圖2,創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線向上平移,并把的位置改變,發(fā)現(xiàn),說明理由;
實(shí)踐探究:
(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖,平分,此時(shí)發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,點(diǎn) M 是正方形 ABCD 的邊 BC 上一點(diǎn),點(diǎn) N 是 CD 延長線上一點(diǎn), 且BM=DN,則線段 AM 與 AN 的關(guān)系.
(2)如圖②,在正方形 ABCD 中,點(diǎn) E、F分別在邊 BC、CD上,且∠EAF=45°,判斷 BE,DF,EF 三條線段的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖③,在四邊形 ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,∠ABC+∠ADC=180°,點(diǎn)E、F分別在邊 BC、CD 上,且∠EAF=45°,若 BD=5,EF=3,求四邊形 BEFD 的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:
某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出,據(jù)市場調(diào)查:每個(gè)玩具按元銷售時(shí),每天可銷售個(gè);若銷售單價(jià)每降低元,每天可多售出個(gè).已知每個(gè)玩具的固定成本為元,問這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠家每天可獲利潤元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則周長的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn),斜邊AB垂直于x軸,頂點(diǎn)A在函數(shù)y1=(x>0)的圖象上,頂點(diǎn)B在函數(shù)y2=(x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(a,-2),B兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)C,連接PO,若△POC的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函數(shù)y= (x>0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)D,P是一次函數(shù)y=kx+3-3k(k≠0)的圖像與該反比例函數(shù)圖像的一個(gè)公共點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)通過計(jì)算說明一次函數(shù)y=kx+3-3k(k≠0)的圖像一定經(jīng)過點(diǎn)C;
(3)對于一次函數(shù)y=kx+3-3k(k≠0),當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí),確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍(不必寫出過程).
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