【題目】某無(wú)人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上開展活動(dòng)（如圖），此時(shí)無(wú)人機(jī)在離地面30米的D處，無(wú)人機(jī)測(cè)得操控者A的俯角為37°，測(cè)得點(diǎn)C處的俯角為45°．又經(jīng)過人工測(cè)量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度．（注：點(diǎn)A,B,C,D都在同一平面上．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

【答案】13米

【解析】

由題意過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F，并利用解直角三角形進(jìn)行分析求解即可.

解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F．

由題意得，AB=57，DE=30，∠A=37°，∠DCF=45°．

在Rt△ADE中，∠AED=90°，

∴tan37°=≈0.75．

∴AE=40．

∵AB=57，

∴BE=17．

∵四邊形BCFE是矩形，

∴CF=BE=17．

在Rt△DCF中，∠DFC=90°，

∴∠CDF=∠DCF=45°．

∴DF=CF=17．

∴BC=EF=30－17=13．

答：教學(xué)樓BC高約13米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+3x+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)P向x軸作垂線交直線BC于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值；

（3）在（2）的條件下，拋物線上點(diǎn)D（不與C重合）的縱坐標(biāo)為m的最大值，在x軸上找一點(diǎn)E，使點(diǎn)B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，∠BAD=∠BAC=60°，于是 = =；

遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．

①求證：△ADB≌△AEC；

②請(qǐng)直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式；

拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE，CF．

①證明△CEF是等邊三角形；

②若AE=5，CE=2，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦學(xué)生“四大名著講解大賽”，比賽項(xiàng)目為：A.《三國(guó)演義》；B. 《水滸傳》；C.《西游記》；D.《紅樓夢(mèng)》.比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）學(xué)生甲參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中《紅樓夢(mèng)》的概率是多少？

（2）學(xué)生乙和學(xué)生丙組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則學(xué)生乙和學(xué)生丙都沒有抽到《西游記》的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于點(diǎn)E，D是線段BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是( )

A. B. C. D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24cm，∠A=120°，E是BC邊的中點(diǎn)，P是BD上的動(dòng)點(diǎn)，則PE﹢PC的最小值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從，兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿，勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，解答下列問題：

（1）如圖①，當(dāng)為何值時(shí)，；

（2）如圖②，當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形；

（3）如圖③，作交于點(diǎn)，連接，當(dāng)為何值時(shí)，與相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“新冠肺炎”肆虐，無(wú)數(shù)抗疫英雄涌現(xiàn)，以下四位抗疫英雄是鐘南山、李蘭娟、李文亮、張定宇（依次記為A、B、C、D）．為讓同學(xué)們了解四位的事跡，老師設(shè)計(jì)如下活動(dòng)：取四張完全相同的卡片，分別寫上A、B、C、D四個(gè)標(biāo)號(hào)，然后背面朝上放置，攪勻后每個(gè)同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張，記下標(biāo)號(hào)后放回，老師要求每位同學(xué)依據(jù)抽到的卡片上的標(biāo)號(hào)查找相應(yīng)抗疫英雄的資料，并做成小報(bào)．

（1）班長(zhǎng)在四種卡片中隨機(jī)抽到標(biāo)號(hào)為C的概率為　 　．

（2）平平和安安兩位同學(xué)抽到的卡片是不同英雄的概率是多少？用樹狀圖或列表的方法表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖1，過點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E．求△PAE面積S的最大值；

（3）如圖2，拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案