【題目】如圖，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，點(diǎn)O在∠B內(nèi)，點(diǎn)D為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N，P分別是AD，DC，CB的中點(diǎn)．若⊙O的半徑為2，則PN+MN的長度的最大值是（　�。�

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

連接OC、OA、BD，作OH⊥AC于H．首先求出AC的長，利用三角形的中位線定理即可解決問題.

解：連接OC、OA、BD，作OH⊥AC于H．

∵∠AOC＝2∠ABC＝120°，

∵OA＝OC，OH⊥AC，

∴∠COH＝∠AOH＝60°，CH＝AH，

∴CH＝AH＝OCsin60°＝，

∴AC＝，

∵CN＝DN，DM＝AM，

∴MN＝，

∵CP＝PB，AN＝DN，

∴PN＝，

當(dāng)BD是直徑時(shí)，PN的值最大，最大值為2，

∴PM＋MN的最大值為．

故答案選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)問題：如何計(jì)算平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離？

探究問題：

為解決上面的問題，我們從最簡單的問題進(jìn)行研究．

探究一：在圖1中，已知線段AB，A（﹣2，0），B（0，3），寫出線段AO的長，BO的長，所以線段AB的長為多少；把Rt△AOB向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到Rt△CDE，寫出Rt△CDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)C，D，E，此時(shí)線段CD的長為多少，DE的長為多少，所以線段CE的長為多少．

探究二：在圖2中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB的長（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示，不必證明）．

歸納總結(jié)：無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A（x1，y1），B（x2，y2）時(shí)線段AB的長為多少（用含x1，y1，x2，y2的代數(shù)式表示，不必證明）．

拓展與應(yīng)用：

運(yùn)用在圖3中，一次函數(shù)y=﹣x+3與反比例函數(shù)y=的圖象交點(diǎn)為A、B，交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，2），B（2，1）．

①求線段AB的長；

②若點(diǎn)P是x軸上動(dòng)點(diǎn)，求PA+PB的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一天，小華和小夏玩擲骰子游戲，他們約定：他們用同一枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次， 如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)相同則小華獲勝：如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)的和是6則小夏獲勝．

（1）請(qǐng)您列表或畫樹狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）請(qǐng)你判斷這個(gè)游戲?qū)λ麄兪欠窆讲⒄f明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC．過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)D，在AD上取一點(diǎn)E，使AE＝AB，連接BE，交⊙O于點(diǎn)F．

請(qǐng)補(bǔ)全圖形并解決下面的問題：

（1）求證：∠BAE＝2∠EBD；

（2）如果AB＝5，sin∠EBD＝．求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則S= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，-4），連接AO，AO=5，sin∠AOC=．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OB，求△AOB的面積；

（3）請(qǐng)直接寫出當(dāng)x＜m時(shí)，y2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B

（，）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，當(dāng)>0時(shí)，直接寫出>時(shí)自變量的取值范圍；

（3）如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC和△DEF滿足下列條件,其中能使△ABC與△DEF相似的是(　　)

A. AB=c,AC=b,BC=a,DE=,EF=,DF=

B. AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=1

C. AB=3,AC=4,BC=6,DE=12,EF=8,DF=6

D. AB=,AC=,BC=,DE=,EF=3,DF=3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題．

（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案