Question

已知AB=10cm，點C將AB分成兩個部分，E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點．
（1）AC=6cm，BC=4cm，求EF的長．
（2）若C為AB上任意一點，求EF的長．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)題意畫出圖形，再由線段中點的性質(zhì)得出EC=3cm，CF=2cm，則EF=EC+CF=5cm；
（2）由線段中點的性質(zhì)得出EC=

1

2

AC，CF=

1

2

BC，則EF=EC+CF=

1

2

AB=5cm．

解答：解：如圖所示：
（1）∵AC=6cm，BC=4cm，E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點，
∴EC=

1

2

AC=3cm，CF=

1

2

BC=2cm，
∴EF=EC+CF=5cm；

（2）∵E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點，
∴EC=

1

2

AC，CF=

1

2

BC，
∴EF=EC+CF=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=5cm．

點評：本題考查的是兩點間的距離，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關鍵．