Question

課本指出：公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要通過推理的方法證實(shí).

(1)敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；

(2)證明推論AAS.

要求：敘述推論用文字表達(dá)；用圖形中的符號(hào)表達(dá)已知、求證，并證明，證明對(duì)各步驟要注明依據(jù).

Answer 1

(1)兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

(2)已知：在△ABC與△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求證：△ABC≌△DEF.

證明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=180°-∠A-∠B(三角形的內(nèi)角和等于180°).

同理：∠F=180°-∠D-∠E.

又∵∠A=∠D，∠B=∠E，

∴∠C=∠F(等式的性質(zhì)).

在△ABC與△DEF中，

∴△ABC≌△DEF(ASA).