如圖所示，已知D是等腰△ABC底邊BC上一點，DE∥AC，交AB于點E，DF∥AB，交AC于點F，試探究DE、DF、AB之間的數(shù)量關系，并說明理由．

【解析】
DE＋DF＝AB，理由如下：

∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AFDE是平行四邊形，

∴DF＝AE．

∵DE∥AF，∴∠C＝∠EDB．

又∵△ABC是等腰三角形，∴∠B＝∠C，

∴∠B＝∠EDB，

∴BE＝DE，∴DE＋DF＝BE＋AE＝AB．

【解析】本題的關鍵點在于構造平行四邊形，進而將DF線段平移，利用等腰三角形的性質，將DE線段平移，即可得到結論。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


課本指出：公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要通過推理的方法證實.

(1)敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；

(2)證明推論AAS.

要求：敘述推論用文字表達；用圖形中的符號表達已知、求證，并證明，證明對各步驟要注明依據(jù).

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科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：①AB＝CD；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD．從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（　�。�

A．1種

B．2種

C．3種

D．4種

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B=60°，BC＝6.則AB的長為          .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AM是BC邊上的中線，且AM=4.求△ABC的周長.(結果保留根號)

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科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：解答題

如圖，點E、F、G、H分別是□ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點．

求證：△BEF≌△DGH．

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科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

如圖，在□ABCD中，AB＝8，AD＝6，∠DAB＝30°，點E、F在AC上，且AE＝EF＝FC，則△BEF的面積為（　　）

A．8

B．4

C．6

D．12

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科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：解答題

（2013菏澤）如圖□ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，∠AEB＝45°，BD＝2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內，若點B的落點記為B′，求DB′的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省滕州市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于的方程有實根．

（1）求的值;

（2）若關于的方程的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)的值．

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同步練習冊答案