點(diǎn)C，D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形，求：當(dāng)AC，CD，DP滿足怎樣的關(guān)系時(shí)△ACP∽△PDB．
考點(diǎn)：相似三角形的判定,等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：利用△ACP∽△PDB的對應(yīng)邊成比例和等邊三角形的性質(zhì)可以找到AC、CD、DB的關(guān)系．
解答：解：當(dāng)CD2=AC•DB時(shí)，△ACP∽△PDB，
∵△PCD是等邊三角形，
∴∠PCD=∠PDC=60°，
∴∠ACP=∠PDB=120°，
若CD2=AC•DB，由PC=PD=CD可得：PC•PD=AC•DB，
即
PC
BD
=
AC
PD
，
則根據(jù)相似三角形的判定定理得△ACP∽△PDB．
點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，熟練應(yīng)用相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC邊上高線，AE平分∠BAC，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線y=x2先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度后，所得拋物線的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果向南走48m，記作+48m，則向北走32m，記為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10袋大米，以每袋50千克為準(zhǔn)：超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：
+0.5，+0.3，0，-0.2，-0.3，+1.1，-0.7，-0.2，+0.6，+0.7．
求：10袋大米共超重或不足多少千克？總重量是多少千克？平均每袋大米的重量是多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為
 
，弧ABC的長為
 
（結(jié)果保留根號及π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，DE∥AC．求證：AE=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高20%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我校七年級（2）班舉辦了一次集郵展覽，展出的郵票張數(shù)比每人4張多14張，比每人5張少26張．設(shè)這個(gè)班共有x名學(xué)生，則可列方程為
 
．

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