【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)P是AB的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AE,過(guò)點(diǎn)A作交DP于點(diǎn)F,連接BF、下列結(jié)論中:≌;;是等邊三角形;;其中正確的是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)可得,再根據(jù)同角的余角相等求出,再根據(jù)等角的余角相等求出,然后利用“角邊角”證明≌;根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得,判斷出是等腰直角三角形,過(guò)點(diǎn)A作于M,根據(jù)等腰直角三角形點(diǎn)的性質(zhì)可得,再根據(jù)點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)得到,然后利用“角角邊”證明和全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得,,然后求出;根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等求出,再根據(jù)同角的余角相等求出,然后利用“邊角邊”證明和全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得,;再求出,判定不是等邊三角形;求出,,然后求出.
在正方形ABCD中,,,
,
,
,
,
,
又,對(duì)頂角相等,
,
在和中,
,
≌,故正確;
,,
是等腰直角三角形,
過(guò)點(diǎn)A作于M,則,
點(diǎn)P是AB的中點(diǎn),
,
在和中,
,
≌,
,,
,故正確;
,,
,
又,,
,
在和,
,
≌,
,,,故正確;
在中,,
,
,
不是等邊三角形,故錯(cuò)誤;
,
又,
,故錯(cuò)誤;
綜上所述,正確的有,
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,AB是⊙O的弦.過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD,交⊙O于點(diǎn)C,連接AC,過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB,交AD于點(diǎn)D.連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M,交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P,且∠BCP=∠ACD.
(1)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若AB=9,BC=6.求PC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),將△ABD沿AD翻折后得到△AED,邊AE交射線BC于點(diǎn)F.(友情提醒:翻折前后的兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.)
(1)如圖①,當(dāng)AE⊥BC時(shí),求證:DE∥AC.
(2)若,∠BAD=x° .
①如圖②,當(dāng)DE⊥BC時(shí),求x的值;
②是否存在這樣的x的值,使得△DEF中有兩個(gè)角相等.若存在,并求x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與A、B重合),連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得線段PE,連接BE,則∠CBE等于( )
A. 75°B. 60°C. 30°D. 45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題:如圖①平行四邊形AB、CD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE∥BD,可知:四邊形OCED是什么形(不需要證明).
(2)類(lèi)比探究:如圖②矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE∥BD,四邊形OCED是什么形,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)拓展應(yīng)用:如圖③,菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠ABC=60°,BC=4,DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,CE∥BD求四邊形ABFD的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為迎接體育中考,了解學(xué)生的體育情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校九年級(jí)50名學(xué)生“30秒跳繩”的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:
30秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表
成績(jī)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤x<20 | 5 | 0.1 |
20≤x<40 | 10 | a |
40≤x<60 | b | 0.14 |
60≤x<80 | m | c |
80≤x<100 | 12 | n |
根據(jù)以上圖表信息,解答下列問(wèn)題:
(1)表中的a= , m=;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))
(3)若該校九年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上(含60次)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°得到△EDC,若點(diǎn)A、D、E在同一直線上,∠ACB=n°,則∠ADC的度數(shù)是( 。
A. (m﹣n)°B. (90+n-m)°C. (90-n+m)°D. (180﹣2n﹣m)°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣ x+m(m>0)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C在線段OA上,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為n,點(diǎn)D在線段AB上,且AD=2BD,將△ACD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1C1D.
(1)若點(diǎn)C1恰好落在y軸上,試求 的值;
(2)當(dāng)n=4時(shí),若△A1C1D被y軸分得兩部分圖形的面積比為3:5,求該一次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù) yl= x ( x ≥0 ) , ( x > 0 )的圖象如圖所示,則結(jié)論: ① 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3 ,3 ) ② 當(dāng) x > 3 時(shí), ③ 當(dāng) x =1時(shí), BC = 8
④ 當(dāng) x 逐漸增大時(shí), yl 隨著 x 的增大而增大,y2隨著 x 的增大而減。渲姓_結(jié)論的序號(hào)是_ .
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