【題目】已知:如圖,在坐標(biāo)平面內(nèi)△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,2),B(3,3),C(2,1),(正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度)
(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1,并直接寫出點(diǎn)C1點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)見解析;(2)見解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
試題解析:解:(1)△A1B1C1如圖所示,C1(﹣2,﹣1);
(2)△A2B2C2如圖所示,C2(﹣1,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)H是BC的中點(diǎn),作射線AH,在線段AH及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E,F,連接BE,CF.
(1)如圖1,請(qǐng)你添加一個(gè)條件_____________,使得△BEH≌△CFH:
(2)如圖2,在(1)的條件下,當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時(shí),四邊形BFCE是矩形,并給出證明.
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=2,BC=6,直線EF經(jīng)過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O,分別交邊AD,BC于點(diǎn)E,F,點(diǎn)G,H分別是OB,OD的中點(diǎn),當(dāng)四邊形EGFH為矩形時(shí),則BF的長(zhǎng)_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,E是AB邊上一點(diǎn),且∠A=∠EDF=60°,有下列結(jié)論:①AE=BF;②△DEF是等邊三角形;③△BEF是等腰三角形;④∠ADE=∠BEF,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.3
B.4
C.1
D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 1,是直線上的一點(diǎn),是直角, 平分.
(1)若,則的度數(shù)為 °;
(2)將圖 1 中的繞頂點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖 2 的位置,其他條件不變, 探究和的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由;
(3)將圖 1 中的繞頂點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖 3 的位置,其他條件不變,直接寫出 和的度數(shù)之間的關(guān)系: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB為⊙O的直徑,AD平分∠CAB,AC⊥CD,垂足為C.
(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:∠CDA=∠AED.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AE=CE.
(1)用尺規(guī)或只用無刻度的直尺作出的角平分線,保留作圖痕跡,不需要寫作法.
(2)設(shè)的角平分線交邊AD于點(diǎn)F,連接CF,求證:四邊形AECF為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,其中甲到達(dá)B地后立即返回,如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.
(1)求甲車離出發(fā)地的距離y甲(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)它們出發(fā)小時(shí)時(shí),離各自出發(fā)地的距離相等,求乙車離出發(fā)地的距離y乙(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,求它們?cè)谛旭偟倪^程中相遇的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為CD的中點(diǎn),F(xiàn)為BE上的一點(diǎn),連結(jié)CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M,MN⊥CM交射線AD于點(diǎn)N.
(1)當(dāng)F為BE中點(diǎn)時(shí),求證:AM=CE;
(2)若 =2,求的值;
(3)若=n,當(dāng)n為何值時(shí),MN∥BE?
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