已知a、b、c為△ABC的三邊，且
a2-b2-c2
+（b-c）2=0，試判斷△ABC的形狀．
考點：勾股定理的逆定理,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根,等腰直角三角形
專題：
分析：首先根據(jù)
a2-b2-c2
+（b-c）2=0可得a2-b2-c2=0，且b-c=0，然后根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC的形狀為等腰直角三角形．
解答：解：∵
a2-b2-c2
+（b-c）2=0，
∴a2-b2-c2=0，且b-c=0，
∴a2=b2+c2，b=c，
∴△ABC的形狀為等腰直角三角形．
點評：此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一個數(shù)的平方是36，則這個數(shù)可能是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=45°，AD為∠BAC平分線交BC于E，BD⊥AD．求證：AE=2BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線，且∠AOB=90°．
（1）若∠BOC=40°，求∠EOD的度數(shù)；
（2）若∠AOB+∠BOC=x°，直接寫出用含x的式子表示∠EOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

矩形ABCD的長AD=a，寬AB=b，E、F分別是AD、BC 上的點，BE、DF是相距為h的平行線，求AE的長（用a、b、h表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長分別為9，12的矩形鐵片中已經(jīng)剪去兩個半徑都是3的⊙O1和⊙O2，如果要從殘料上再剪一個⊙O3，求⊙O3的最大半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

給出四個數(shù)0，0.3，
2
，-
1
2
，其中最小的實數(shù)是（　　）
A、0
B、0.3
C、
2
D、-
1
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用直尺和圓規(guī)作出一個角的角平分線的作法，其理論依據(jù)是全等三角形判定方法
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究與發(fā)展．
（1）我們知道112=121，1112=12321，11112=1234321，…
（2）我們發(fā)現(xiàn)（x+y）2=x2+2xy+y2，按照x的降冪排列后，其系數(shù)結(jié)構(gòu)正好是1，即（1x+1y）2可以寫成1x2+2xy+1y2．
（3）猜想、驗證：（1x2+1xy+1y2）2，它的括號里的系數(shù)是1，1，1，那么它是否可以寫成多項式1x4+2x3y+3x2y2+2xy3+1y4呢？請驗證這個猜想是否成立？
（4）推廣：（x3+x2y+xy2+y3）2的結(jié)果可以寫成
 
．

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