Question

如圖，AB是⊙O的直徑，∠ADC=30°，OA=3，則BC長(zhǎng)為（　�。�

• A、

  3

• B、3
• C、2

  3

• D、3

  3

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,解直角三角形

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=90°，∠ABC=∠ADC=30°，然后在Rt△ABC中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求解．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=∠ADC，
而∠ADC=30°，
∴∠ABC=30°，
在Rt△ABC中，∵AB=2OA=6，
∴AC=

1

2

AB=3，
∴BC=

3

AC=3

3

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．