【題目】如圖,ABCD,AB=CD,點E、FBC上,且BE=CF.

(1)求證:△ABE≌△DCF;

(2)連接AF,DE,試證明:四邊形AFDE是平行四邊形.

【答案】證明:(1)如圖,∵AB∥CD,

∴∠B=∠C

△ABE△DCF中,

ABCD, ∠B∠C, BECF

∴△ABE≌△DCFSAS);

2)如圖,連接AF、DE

由(1)知,△ABE≌△DCF,

∴AE=DF,∠AEB=∠DFC

∴∠AEF=∠DFE,

∴AE∥DF,

AF、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形.

【解析】(1)由全等三角形的判定定理SAS證得△ABE≌△DCF;(2)利用(1)中的全等三角形的對應角相等證得∠AEB=∠DFC,則∠AEF=∠DFE,所以根據(jù)平行線的判定可以證得AE∥DF.由全等三角形的對應邊相等證得AE=DF,則易證得結(jié)論.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.8

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(1)-3-3=-7 (2)3x-5=2x+1 (3)2x+6
(4)x-y=0 (5)a+b>3 (6)a2+a-6=0
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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(1)求今年3月份A型車每輛銷售價多少元(請用列方程的方法解答);

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