【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB,DECB.若AB10,CD6,則DE的長為

A.B.C.6D.

【答案】A

【解析】

設(shè)ABCD交于H,連接OD,作OMDE,交BCN,作DGBC,根據(jù)垂徑定理得出CH=DH,DM=EMBN=CN,利用勾股定理求得OH,即可求得BH,進(jìn)而求得BC,求得ON,根據(jù)三角形函數(shù)求得DG,因?yàn)?/span>MN=DG,即可求得OM,根據(jù)勾股定理求得DM,得出DE

解:設(shè)ABCD交于H,連接OD,作OMDE,交BCN,作DGBC,

DEBC,

MNBC,DGDE,

∴四邊形DMNG是矩形,

DG=MN

OMDE,ONBC

DM=EM=DE,BN=CN

AB是⊙O的直徑,弦CDAB,弦DECB

CH=DH=CD=3,

OH==4,

BH=9

BC==3,

BN=BC=,

ON=,

sinBCH=,即,

DG=,

MN=DG=,

OM=MN-ON=

DM==,

DE=2DM=

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,連接

(1)求該拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B,C不重合),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,

①當(dāng)點(diǎn)P在直線的下方運(yùn)動(dòng)時(shí),求面積的最大值;

②該拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店從機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售,若甲種零件每件的進(jìn)價(jià)是乙種零件每件進(jìn)價(jià)的,用1600元單獨(dú)購進(jìn)一種零件時(shí),購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比乙種零件的數(shù)量多4.

(1)求每件甲種零件和每件乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

(2)若該商店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種零件共110件,準(zhǔn)備將零件批發(fā)給零售商. 甲種零件的批發(fā)價(jià)是每件100元,乙種零件的批發(fā)價(jià)是每件130元,該商店計(jì)劃將這批產(chǎn)品全部售出從零售商處獲利不低于3000元,那么該商店最多購進(jìn)多少件甲種零件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕購進(jìn)一種品牌

粽子,每盒進(jìn)價(jià)是40元,超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可賣出700盒每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣出20盒

1試求出每天的銷售量y與每盒售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式;4分

2當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷售的利潤最大?最大利潤是多少?6分

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),A,Bx軸上兩點(diǎn),以AB為直徑的⊙My軸于C,D兩點(diǎn),C的中點(diǎn),弦AEy軸于點(diǎn)F,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(20),CD8

1)求⊙M的半徑;

2)動(dòng)點(diǎn)P在⊙M的圓周上運(yùn)動(dòng).①如圖1,當(dāng)EP平分∠AEB時(shí),求PN×EP的值;②如圖2,過點(diǎn)D作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A,B不重合時(shí),是否為定值?若是,請(qǐng)求出其值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】□ABCD中,經(jīng)過A、BC三點(diǎn)的⊙OAD相切于點(diǎn)A,經(jīng)過點(diǎn)C的切線與AD的延長線相交于點(diǎn)P,連接AC

1)求證:ABAC;

2)若AB4,⊙O的半徑為,求PD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)

1)求m、b的值;

2)點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.若在直線l上存在一點(diǎn)P(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合),使得,結(jié)合圖象直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,ACO的切線,切點(diǎn)為A,BCO于點(diǎn)D,點(diǎn)EAC的中點(diǎn).

1)求證:直線DEO的切線;

2)若O半徑為1,BC4,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,BC=9,點(diǎn)D,E分別在AC,BC上,CD=4 x,CE=3x,其中0<x<3.

(1)求證:DE∥AB;

(2)當(dāng)x=1時(shí) ,求點(diǎn)E到AB的距離;

(3) 將△DCE繞點(diǎn)E逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)D落在AB邊上的D′處. 在旋轉(zhuǎn)的過程中,若點(diǎn)D′的位置有且只有一個(gè),求x的取值范圍.

圖1 備用圖1 備用圖2

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