【題目】在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則的周長為_______________.
【答案】32或42
【解析】
根據(jù)題意畫出圖形,分兩種情況:△ABC是鈍角三角形或銳角三角形,分別求出邊BC,即可得到答案
當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí),
∵∠D=90°,AC=13,AD=12,
∴,
∵∠D=90°,AB=15,AD=12,
∴,
∴BC=BD-CD=9-5=4,
∴△ABC的周長=4+15+13=32;
當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí),
∵∠ADC=90°,AC=13,AD=12,
∴,
∵∠ADB=90°,AB=15,AD=12,
∴,
∴BC=BD-CD=9+5=14,
∴△ABC的周長=14+15+13=42;
綜上,△ABC的周長是32或42,
故答案為:32或42.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是BC,AB, AC的中點(diǎn),則下列四個(gè)判斷中不一定正確的是( )
A. 四邊形AEDF一定是平行四邊形
B. 若∠A=90°,則四邊形AEDF是矩形
C. 若AD平分∠A,則四邊形AEDF是正方形
D. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是∠ACB的平分線,∠EDC=25,∠DCE=25,∠B=70.
(1)試證明:DE∥BC;
(2)求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+8分別交兩軸于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)D在線段OA上,且AD=7.
(1)求直線CD的解析式;
(2)P為直線CD上一點(diǎn),若△PAB面積為20,求P的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽,對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成績 | 中位數(shù) | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
(1)完成表中填空①;②;
(2)請(qǐng)計(jì)算甲六次測(cè)試成績的方差;
(3)若乙六次測(cè)試成績方差為 ,你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)F.
求證:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于 ,記為 ,這個(gè)數(shù) 叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù),表示為 ( 為實(shí)數(shù)), 叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部, 叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似.
例如計(jì)算:
(1)填空: = , = .
(2)填空:① ; ② .
(3)若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等,完成下列問題:已知, ,( 為實(shí)數(shù)),求 的值.
(4)試一試:請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將 化簡成 的形式.
(5)解方程:x2 - 2x +4 = 0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】發(fā)現(xiàn)與探索:你能求(x﹣1)(x2019+x2018+x2017+……+x+1)的值嗎?遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡單的情形入手.先分別計(jì)算下列各式的值:
(1)(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;
(2)(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;
(3)(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;
……
由此我們可以得到:(x﹣1)(x2019+x2018+x2017+……+x+1)= ;請(qǐng)你利用上面的結(jié)論,完成下面兩題的計(jì)算:
(1)32019+32018+32017+……+3+1;
(2)(﹣2)50+(﹣2)49+(﹣2)48+……+(﹣2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“化歸與轉(zhuǎn)化的思想”是指在研究解決數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化,進(jìn)而使問題得到解決。
(1)我們知道可以得到。如果,求、的值.
(2)已知 試問多項(xiàng)式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是否與變量的取值有關(guān)?若有關(guān)請(qǐng)說明理由;若無關(guān)請(qǐng)求出多項(xiàng)式的值.
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