【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是BC,AB, AC的中點(diǎn),則下列四個(gè)判斷中不一定正確的是( )

A. 四邊形AEDF一定是平行四邊形

B. 若∠A=90°,則四邊形AEDF是矩形

C. AD平分∠A,則四邊形AEDF是正方形

D. ADBC,則四邊形AEDF是菱形

【答案】C

【解析】

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

A、∵點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn),∴DE、DFABC得中位線,

EDAC,且ED=AC=AF;同理DFAB,且DF=AB=AE,

∴四邊形AEDF一定是平行四邊形,正確.

B、若∠A=90°,則四邊形AEDF是矩形,正確;

C、若AD平分∠A,如圖,延長ADM,使DM=AD,連接CM,由于BD=CD,DM=AD,

ADB=CDM,(SAS)∴△ABD≌△MCDCM=AB,又∵∠DAB=CAD,

DAB=CMD,∴∠CMD=CAD,CA=CM=AB,因AD平分∠A

ADBC,則ABD≌△ACD;AB=AC,AE=AF,

結(jié)合(1)四邊形AEDF是菱形,因?yàn)椤?/span>A不一定是直角

∴不能判定四邊形AEDF是正方形;

D、若ADBC,則ABD≌△ACD;AB=AC,AE=AF,結(jié)合(1)四邊形AEDF是菱形,正確.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形中陰影部分面積相等的是( )
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④

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【題目】如圖,點(diǎn)MAB的中點(diǎn),點(diǎn)PMB上.分別以AP,PB為邊,作正方形APCD和正方形PBEF,連結(jié)MDME.設(shè)AP=a,BP=b,且a+b=10,ab=20.則圖中陰影部分的面積為________

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【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小方格都是長為1個(gè)單位的正方形,若學(xué)校位置坐標(biāo)為A12),解答以下問題:

1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出圖書館B位置的坐標(biāo);

2)若體育館位置坐標(biāo)為C(-3,3),請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置,并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館,得到△ABC,求△ABC的面積.

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【題目】我市荸薺喜獲豐收,某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸.經(jīng)市場調(diào)查,可采用批發(fā)、零售、加工銷售三種銷售方式,這三種銷售方式每噸荸薺的利潤如下表:

銷售方式 批發(fā) 零售 加工銷售

利潤(百元/噸) 12 22 30

設(shè)按計(jì)劃全部售出后的總利潤為y百元,其中批發(fā)量為x噸,且加工銷售量為15噸.

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若零售量不超過批發(fā)量的4倍,求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤.

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【題目】先閱讀下列一段文字,再解答問題
已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn),,其兩點(diǎn)間的距離公式為,同時(shí),當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí),兩點(diǎn)間距離公式可簡化為
已知點(diǎn),試求AB兩點(diǎn)間的距離;
已知點(diǎn)A,B在平行于y軸的直線上,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為,試求A,B兩點(diǎn)間的距離;
已知點(diǎn),,判斷線段AB,BC,AC中哪兩條是相等的?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,AB=CD,點(diǎn)EFBC上,且BE=CF

1)求證:△ABE≌△DCF;

2)試證明:以A、F、DE為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

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【題目】一家商店進(jìn)行裝修,若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工,8天可以完成,需付兩組費(fèi)用共3520元,若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天,再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成,需付費(fèi)用3480元,問:

(1)甲,乙兩組工作一天,商店各應(yīng)付多少錢?

(2)已知甲單獨(dú)完成需12天,乙單獨(dú)完成需24天,單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組,商店所需費(fèi)用最少?

(3)若裝修完后,商店每天可贏利200元,你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請(qǐng)你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)

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【題目】在△ABC中,AB=15AC=13,高AD=12,則的周長為_______________

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同步練習(xí)冊(cè)答案