【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=3BC=5,P是線段BC上的一動點.

1)請用不帶刻度的直尺和圓規(guī),按下列要求作圖:(不要求寫作法,但保留作圖痕跡),在CD邊上確定一點E,使得∠DEP+APB=180°;

2)在(1)的條件下,點P從點B移動到點C的過程中,對應點E隨之運動,則移動過程中點E經(jīng)過的總路程長為

【答案】1)答案見解析;(2

【解析】

1)過點PPEPACDE,點E即為所求.

2)設(shè)PBx,ECy,利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可.

1)如圖點E即為所求.

2)設(shè)PB=x,EC=y

四邊形ABCD是矩形,

AB=CD=3,BC=AD=5B=∠C=90°

∵∠APE=90°,

∴∠APB+∠EPC=90°,EPC+∠PEC=90°,

∴∠APB=∠PEC,

∴△ABP∽△PCE

,

,

y=x2+=x2+

0,

x=時,y有最大值,最大值為

觀察圖象可知:當點PB運動到C時,CE的值從0增加到,然后逐漸減小到0,

E的運動路徑的長=2×=

故答案為:

練習冊系列答案
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【題目】如圖,線段AB4MAB的中點,動點P到點M的距離是1,連接PB,線段PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PC,連接AC,則線段AC長度的最大值是_____

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【題目】根據(jù)《N家學生體質(zhì)健康標準》規(guī)定:九年級男生坐位體前屈達到17.8厘米及以上為優(yōu)秀;達到13.8厘米至17.7厘米為良好;達到-0.2厘米至13.7厘米為及格;達到-0.3厘米及以下為不及格,某校為了了解九年級男生的身體柔韌性情況,從該校九年級男生中隨機抽取了20%的學生進行坐位體前屈測試,并把測試結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖(部分信息不完整),請根據(jù)所給信息解答下列問題.

某校九年級若干男生坐位體前屈成績統(tǒng)計表

成績(厘米)

等級

人數(shù)

17.8

優(yōu)秀

13.8~17.7

良好

0.2~13.7

及格

15

-0.3

不及格

1)求參加本次坐位體前屈測試的人數(shù);

2)求a,bc的值;

3)試估計該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D,E分別在AB,BC上,∠EAD=∠EDA,點F為DE的延長線與AC的延長線的交點.

(1)求證:DE=EF;

(2)判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(3)若AB=3,AE=,求BD的長.

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【題目】對二次函數(shù)yx2+2mx+1,當0x≤4時函數(shù)值總是非負數(shù),則實數(shù)m的取值范圍為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC≌△ABD,點E在邊AB上,CE∥BD,連接DE

求證:1∠CEB=∠CBE;

2)四邊形BCED是菱形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于Am6),B3,n)兩點.

1)求一次函數(shù)的解析式;

2)求的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2+3k+1x+2k2+10的兩個不相等實數(shù)根,且滿足(x11)(x21)=8k2,則k的值為_____

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【題目】如圖,等邊三角形ABC邊長是定值,點O是它的外心,過點O任意作一條直線分別交AB,BC于點D,E.將BDE沿直線DE折疊,得到B′DE,若B′D,B′E分別交AC于點F,G,連接OF,OG,則下列判斷錯誤的是( 。

A. ADF≌△CGE

B. B′FG的周長是一個定值

C. 四邊形FOEC的面積是一個定值

D. 四邊形OGB'F的面積是一個定值

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