Question

如圖，已知長方形ABCD的邊長分別為7和4，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：圖中陰影部分的面積是△DCO的面積，則利用矩形的性質(zhì)可以求得AB邊上的高線為

1

2

AD，依據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行解答即可．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=DC，AB∥DC，且OA=OC，
∴△AEO∽△CFO，
∴AE：CF=OA：OC=1：1，
∴S_△AEO：S_△CFO=1：1，
即S_△AEO=S_△CFO，
∴S_陰影=S_△AEO+S_△DFO=S_△CFO+S_△DFO=S_△DCO，即S_陰影=

1

2

CD×

1

2

AD=

1

2

×7×

1

2

×4=7．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了矩形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出陰影部分的面積等于△DCO的面積．