Question

中國政府為了對(duì)全球氣候變暖，積極推進(jìn)節(jié)能減排，決定在全國范圍內(nèi)每年按成本價(jià)推廣5000萬只節(jié)能燈．節(jié)能燈分為8W、24W和其他瓦數(shù)三種類別，且數(shù)量比為3：5：2，居民憑購買節(jié)能燈發(fā)票到當(dāng)?shù)刎?cái)政部門核實(shí)即可返還50%購燈費(fèi)，由于有生產(chǎn)、運(yùn)輸、銷售等環(huán)節(jié)成本，現(xiàn)將發(fā)票出具金額視為節(jié)能燈成本價(jià)，某縣今年推廣財(cái)政補(bǔ)貼節(jié)能燈時(shí)，李阿姨買了4只8W和3只24W的節(jié)能燈，發(fā)票出具金額為58元；王叔叔買了2只8W和2只24W的節(jié)能燈，發(fā)票出具金額為34元．
（1）財(cái)政補(bǔ)貼50%后，8W、24W節(jié)能燈的價(jià)格各是多少元？
（2）若節(jié)能燈合格率為99.8%，居民買的都是合格品，非合格品節(jié)能燈損失由國家按合格節(jié)能燈成本價(jià)承擔(dān)，財(cái)政補(bǔ)貼部分也由國家承擔(dān)．每年5000萬只節(jié)能燈供不應(yīng)求，一年國家因居民節(jié)約用電而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益約14.42985億元，若除了8W、24W之外的其他瓦數(shù)燈管平均每只成本價(jià)13元，國家一年相對(duì)支出多少錢？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）兩個(gè)等量關(guān)系為：4個(gè)8W節(jié)能燈的總價(jià)錢+3個(gè)24W的節(jié)能燈的總價(jià)錢=29；2個(gè)8W節(jié)能燈的總價(jià)錢+2個(gè)24W的節(jié)能燈的總價(jià)錢=17，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組及IE答即可；
（2）根據(jù)以上政策，利用節(jié)約用電而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)收益約14.42985億元，減去支出的節(jié)能燈的費(fèi)用即可．

解答：解：（1）設(shè)8W節(jié)能燈的價(jià)格為x元，24W節(jié)能燈的價(jià)格為y元．
則

4x+3y=58×50% 2x+2y=34×50%

，
解得：

x=3.5 y=5

，
答：該縣財(cái)政補(bǔ)貼50%后，8W節(jié)能燈的價(jià)格為3.5元，24W節(jié)能燈的價(jià)格為5元；
（2）144298.5-[5000×99.8%×（

3

3+5+2

×3.5+

5

3+5+2

×5）+5000×（1-99.8%×

3+5

3+5+2

）×13]
=144298.5-17714.5-13104
=113480萬元
=11.348億元．
答：國家一年相對(duì)節(jié)約11.348億元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．