Question

已知a，b，c是△ABC的三邊，下列條件：（1）∠A+∠B=∠C；（2）a²=（c+b）（c-b）；（3）a=4，b=5，c=6，能判定△ABC是直角三角形的有（　�。�

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可判定（1）；由勾股定理的逆定理可判定（2）、（3）；可得到答案．

解答：解：（1）當(dāng)∠A+∠B=∠C時(shí)，結(jié)合∠A+∠B+∠C=180°可求得∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，所以（1）能判定；
（2）當(dāng)a²=（c+b）（c-b）時(shí)，整理可得a²=c²-b²，即a²+b²=c²，滿足勾股定理的逆定型，所以（2）能判定△ABC是直角三角形；
（3）當(dāng)a=4，b=5，c=6時(shí)，a²+b²=16+25=41≠6²，即a²+b²≠c²，所以（3）不能；
綜上可知能判定△ABC為直角三角形的有兩個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即①勾股定理的逆定理，②直角三角形的定義．