Question

如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線上，要使AE=CF，則需添加一個(gè)條件為

 

 （寫一個(gè)即可）．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)已知條件，可得AB=CD．在此基礎(chǔ)上可以添加一個(gè)條件保證AE和CF所在的兩個(gè)三角形全等即可．

解答：解：可以添加BE=DF．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，
在△ABE和△CDF中，

AB=CD ∠BAE=∠CDF BE=CF

∴△ABE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)，此類題首先要注意根據(jù)已知條件得出相關(guān)的一些結(jié)論，再根據(jù)需求添加適當(dāng)?shù)臈l件即可．