【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為邊DC上一點，且DE∶EC=3∶1，連接AE并延長，與BC的延長線交于點G，AE與BD交于點F，則△GEC的面積與△DEF的面積之比為（ ）

A.1∶3B.3∶7C.4∶21D.7∶27

【答案】D

【解析】

通過△DFE和△BFA的相似比得出△DFE和△DEA的高的比，繼而得出面積之比，再通過△ADE和△GCE的相似比得出面積比，從而得出△GCE和△DEF的面積之比.

解：由題意可知，在平行四邊形ABCD中，△DFE∽△BFA，△ADE∽△GCE，

∵DE∶EC=3∶1，CD=AB，

∴△DFE和△BFA的相似比為3∶4，

∴△DFE和△BFA的高的比為3∶4，

∴△DFE和△DEA的面積比為3∶7，

∵△ADE∽△GCE，EC∶CD =1∶4,

∴△ADE和△GCE的面積比為9∶1，

∴△GCE和△DEF的面積比為：7∶27.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉行“中國夢，我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A、B、C、D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題.

（1）參加比賽的學(xué)生共有 名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角為 度，圖中m的值為 ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）組委會決定分別從本次比賽中獲利A、B兩個等級的學(xué)生中，各選出1名學(xué)生培訓(xùn)后搭檔去參加市中學(xué)生演講比賽，已知甲的等級為A，乙的等級為B，求同時選中甲和乙的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達(dá)到196畝.

（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；

（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“早黑寶”的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價應(yīng)降低多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小林在使用筆記本電腦時，為了散熱，他將電腦放在散熱架CAD上，忽略散熱架和電腦的厚度，側(cè)面示意圖如圖1所示，已知電腦顯示屏OB與底板OA的夾角為135°，OB=OA=25cm，OE⊥AD于點E，OE=12.5cm.

（1）求∠OAE的度數(shù)；

（2）若保持顯示屏OB與底板OA的135°夾角不變，將電腦平放在桌面上如圖2中的所示，則顯示屏頂部比原來頂部B大約下降了多少？(參考數(shù)據(jù)：結(jié)果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，，)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．設(shè)行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．已知兩車相遇時快車比慢車多行駛60千米．若快車從甲地到達(dá)乙地所需時間為t時，則此時慢車與甲地相距_____千米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊有研發(fā)、管理和操作三個小組，各組的日工資和人數(shù)如下表所示．現(xiàn)從管理組分別抽調(diào)1人到研發(fā)組和操作組，調(diào)整后與調(diào)整前相比，下列說法中不正確的是（ ）

A.團(tuán)隊平均日工資不變B.團(tuán)隊日工資的方差不變

C.團(tuán)隊日工資的中位數(shù)不變D.團(tuán)隊日工資的極差不變

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于D，AD＝4，sin∠AOD＝，且點B的坐標(biāo)為（n，﹣2）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；

（3）E是y軸上一點，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案